重庆篇
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目录3.5.重庆育才中学2023届高三4月诊断模拟数学试题135
4.【重庆八中】139
1.【重庆南开中学】3
4.1.重庆八中2023届高三上学期入学考试数学试题139
1.1.重庆南开中学2023级高三7月考试数学试题3
4.2.重庆八中2023届高考适应性月考(一)数学试卷143
1.2.重庆南开中学2023届高三第一次质量检测数学试题
4.3.重庆八中2023届高考适应性月考(二)数学试题147
2022.97
4.4.重庆八中2023届高考适应性月考(三)数学试题151
1.3.重庆南开中学2023届高三第二次质量检测数学试题
4.5.重庆八中2023届高考适应性月考(四)数学试题155
2022.1011
4.6.重庆八中2023届高三下学期入学考试数学试题159
1.4.重庆南开中学2023届高三第三次质量检测数学试题15
4.7.重庆八中2023届高考适应性月考(五)数学试题163
1.5.重庆南开中学2023届数学一诊模拟题19
4.8.重庆八中2023届高考适应性月考(六)数学试题167
1.6.重庆南开中学2023届高三第四次质量检测数学试题23
4.9.重庆八中2023届高考适应性月考(七)数学试题171
1.7.重庆南开中学2023届高三第五次质量检测数学试题27
4.10.重庆八中2023届高三下学期二模数学试题175
1.8.重庆南开中学2023届高三期末数学试题31
4.11.重庆八中2023届高考适应性月考(八)数学试卷179
1.9.重庆南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
4.12.重庆八中2024届高三(上)入学测试数学试题183
2023.235
4.13.重庆八中2024届高三上学期暑期测试数学试题187
1.10.重庆南开中学2023届高三第七次质量检测数学试题39
4.14.重庆八中2024届高考适应性月考(一)数学试题191
1.11.重庆南开中学2023届高三第八次质量检测数学试题
4.15.重庆八中2024届高考适应性月考(二)数学试题(10月
2023.343
期中卷)195
1.12.重庆南开中学2023届高三第九次质量检测数学试题
5.【重庆一中】199
2023.547
5.1.重庆一中2023届高三上学期9月月考数学试题199
1.13.重庆南开中学2023届高三第十次质量检测数学试题51
5.2.重庆一中2023届高三上学期10月月考数学试题203
1.14.重庆南开中学2024级高三7月考试数学试题55
5.3.重庆一中2023届高三上学期11月月考数学试题(期中)
1.15.重庆南开中学2024届高三第一次质量检测数学试题59
207
1.16.重庆南开中学2024届高三第二次质量检测数学试题
5.4.重庆一中2023届高三上学期12月月考数学试题211
2023.1063
5.5.重庆一中2023届高三下学期2月月考数学试题215
1.17.重庆南开中学2024届高三第三次质量检测数学试题
5.6.重庆一中2023届高三下学期3月月考数学试题
2023.1167
2023.3.9219
2.【重庆巴蜀中学】71
5.7.重庆一中2023届高三下学期4月月考数学试题223
2.1.重庆巴蜀中学2023届高考适应性月考(一)数学试卷71
5.8.重庆一中2023届高三下学期5月月考数学试题227
2.2.重庆巴蜀中学2023届高考适应性月考(二)数学试题75
5.9.重庆一中2023届高三模拟数学试题231
2.3.重庆巴蜀中学2023届高考适应性月考(三)数学试题
5.10.重庆一中2024届高三上期开学考试数学测试题235
10.2879
5.11.重庆一中2024届高三上期10月月考数学试题239
2.4.重庆巴蜀中学2023届高考适应性月考(四)数学试题83
2.5.重庆巴蜀中学2023届高考适应性月考(五)数学试题87
2.6.重庆巴蜀中学2023届高考适应性月考(六)数学试题91
2.7.重庆巴蜀中学2023届高考适应性月考(七)数学试题
3.1095
2.8.重庆巴蜀中学2023届高考适应性月考(八)数学试题
3.3099
2.9.重庆巴蜀中学2023届高考适应性月考(九)数学试题103
2.10.重庆巴蜀中学2023届高三下学期4月月考数学试题
107
2.11.重庆巴蜀中学2024届高三适应性月考(一)数学试题
111
2.12.重庆巴蜀中学2024届高考适应性月考(二)数学试题
115
3.【重庆育才中学】119
3.1.重庆育才中学2023届高三数学开学考试卷119
3.2.重庆育才中学2023届高三上学期期中数学试题2022.
11123
3.3.重庆育才中学2023届高三(上)第二次月考(12月)数学
试题127
3.4.重庆育才中学2023届高三(下)开学考试数学试题131
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1.【重庆南开中学】8.已知0 列正确的是() 1.1.重庆南开中学2023级高三7月考试数学试 A.ab>1B.ab+1<(b+1)a ab+1ab+15 题C.a-a>b-bD.a+b> 2 一.单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给 二、多选题(本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符 出的选项中，只有一项符合题目要求) 合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对 1.已知集合A=x|x2+2x-3>0,xR,B= 2的得2分) y|y=x-1,xR，则RAB=() 2m2-m-3 9.已知幂函数y=m-3m+3x的图象不过原 A.-1,+B.-1,1 点，则实数m的取值可以为() C.-3,1D.1,+ A.5B.1C.2D.4 x 2.若命题“x1,2,2+x-a0”为真命题，则实数 logx-1,0 a的取值范围为()2 10.已知函数fx=，存在0 3-x,x>4 A.-,5B.6,+ C.-,3D.3,+ 可以为() 2 3.已知函数fx=lnx+1+x-6，则下列区间中含A.10B.20C.30D.40 fx零点的是() 11.如图，已知抛物线C:x2=4y的焦点为F，过直线y=x A.0,1B.1,2C.2,3D.3,4 -3上一点P(点P不在x轴上)作抛物线的两条切线， 4.在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述切线分别交x轴于点A,B,PF的中点为Q，则下列正确 其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话，在已知函的是() 数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用 这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在一点 x112 的邻域中的值，常见的公式有：e=1+x+x+ 1!2! 13141n1315 x+x++x+；sinx=x-x+x 3!4!n!3!5! 17n-112n-1 -x++(-1)x+.则利用泰勒 7!2n-1! 公式估计cos1的近似值为?(精确到0.001)() A.0.536B.0.540C.0.544D.0.549 5.若实数x,y满足：x,y>0,3xy-x-y-1=0，则xy的 最小值为() A.1B.2C.3D.4A.当Q在抛物线上时，点P的坐标为4,1 xB.当Q在抛物线上时，PAPB 6.已知函数fx=log39+1-x+2，则不等式 C.AFAP=0 f2x-1 D.PAB外接圆面积的最小值为2 A.1,3B.-,1 112.已知定义在R上函数gx满足：gx=gx+2，且 C.1,+D.,1 3x 3-x,x0,1 gx=，设函数fx=x+gx，则 -2x+4,x1,2 7.已知定义在R上的函数fx满足：fx为奇函数， x下列正确的是() fx+1为偶函数，当0x1时，fx=2-1，则 A.fx的单调递增区间为2k,2k+1,kZ flog22023=() 99925B.fx在2022,2024上的最大值为2025 A.-B.- 10242048C.fx有且只有2个零点 1024512 C.-D.-恒成立 2023999D.fxx. 3 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填18.近年来，美国方面滥用国家力量，不择手段打压中国 写在答题卡相对应位置上)高科技企业，随着贸易战的不断升级，中国某科技公司 271为了不让外国“卡脖子”，决定在企业预算中减少宣传广 13.计算3+lne的结果为. 8告预算，增加对技术研究和人才培养的投入，下表是的 1连续7年研发投入x和公司年利润y的观测数据，根据 14.记A为事件A的对立事件，且PA=,PAB= 2绘制的散点图决定用回归模型：y=CeC2x来进行拟合. 131 ,PB=，则PAB=. 34表I 15.过点P1,a作曲线y=xlnx的切线，若切线有且只研发投入x(亿元)20222527293135 有两条，则实数a的取值范围是.年利润y(亿元)711212465114325 x-1 ax+a-4e,x>1表注：表中 已知函数，若关于II(ti=lnyi) 16.f(x)=2x x+(2-a)x-2a,x177777 22 xiyitixi-xyi-y 的不等式fx0的解集为-2,+，则实数a的取i=1i=1i=1i=1i=1 值范围是.18956725.2716278106 四、解答题(本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程777 7xi-xxi-xyi-y 2i=1i=1i=1 或演算步骤)ti-t i=1 yi-yti-tti-t 17.已知等差数列an,bn公差分别为d1,d2,d1-d2=1, a2-b2=1，an+bn=7n-111.06304042.12825.09 (1)求数列a,b的通项公式a,b； nnnn(1)请借助表II中的数据，求出回归模型的方程；(精确 (2)求1,100中既在数列a中，又在数列b中的所 nn到0.01) 有数之和. (2)试求研发投入为20亿元时年利润的残差. 参考数据：e-3.410.03,e0.261.30,e1.795.46,e5.20 181.88，附：回归方程中y=x+和= n xi-xyi-y i=1| n,=y-x，残差ei=yi-yi 2 xi-x i=1 4 19.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BAC=90，20.北苑食堂为了了解同学在高峰期打饭的时间，故安排 AB=AC=AA1=3,M为AB的中点，点G为A1B1C1一名食堂阿姨随机收集了在食堂某窗口打饭的100位同 重心.学的相关数据(假设同学们打饭所用时间均为下表列出 时间之一)，如下表所示. 学生数(人)x25y10 打饭时间(秒/人)10152025 已知这100位同学的打饭时间从小排到大的第65百分 位数为17.5秒. (1)确定x,y的值； (2)若各学生的结算相互独立，记X为该窗口开始打饭 至20秒末已经打饭结束的学生人数，求X的分布列及 数学期望.(注；将频率视为概率) (1)求证：BG面A1CM； (2)求二面角G-BC-A1的平面角的余弦值. 5 2x2 x2y22.已知函数fx=ex-3+ax+2x+3 21.已知椭圆C:+=1(a>b>0)经过点A2,1， a2b21 (1)当a=-时，求函数fx的单调区间； 22 且离心率e=. 2(2)若函数fx有3个不同零点，求实数a的取值范围. (1)求椭圆C的标准方程； (2)直线l:y=kx+m与椭圆C交于M,N两点，B为椭 圆上顶点，直线BM,BN交直线x=-3于P,Q两点，已 知P,Q两点纵坐标之和为-3.求证：直线MN过定 点，并求此定点坐标. 6 我们可以应用此原理将一些复杂几何体转化为常见几 1.2.重庆南开中学2023届高三第一次质量检22 何体的组合体来计算体积.如图，将双曲线C:y-x= 测数学试题2022.95与直线x=2所围成的平面图形绕双曲线的实轴所 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给在直线旋转一周得到几何体，下列平面图形绕其对称 轴虚线所示旋转一周所得几何体与的体积相同的 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.() 1是() 1.设复数z=2-i，则=() z 1212 A.-iB.+i 5555 2121 C.-iD.+i 5555 2.命题p:x>0,x2-ax+1>0的否定是() A.x>0,x2-ax+10 B.x0,x2-ax+1>0 C.x>0,x2-ax+10 D.x0,x2-ax+10 3.设集合A=x|(x-1)(x+2)0,B=x|x>a，且 AB=R，则a的取值范围是()A.图，长为6、宽为4的矩形的两端去掉两个弦长为 A.a>-2B.a>14、半径为3的弓形 C.a1D.a-2B.图，长为25、宽为4的矩形的两端补上两个弦长 为4、半径为3的弓形 4.若曲线y=x3+alnx在点(1,1)处的切线方程为y= C.图，长为6、宽为4的矩形的两端去掉两个底边长 kx-4，则a=() 为4、腰长为3的等腰三角形 A.1B.2C.3D.4 D.图，长为25、宽为4的矩形的两端补上两个底边 5.某中学的高一、二、三这三个年级学生的平均身高分别长为4、腰长为3的等腰三角形 为x，y，z，若按年级采用分层抽样的方法抽取了一个二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给 600人的样本，抽到高一、高二、高三的学生人数分别为出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分 100、200、300，则估计该高中学生的平均身高为()选对的得2分，有选错的得0分. 111x+y+z已知角的终边落在第二象限，则下列不等式一定成立 A.x+y+zB.9. 6322 的是() 111x+y+z C.x+y+zD. 2363A.sin<0B.tan>0 22 1C.sin>cosD.sin>cos 6.若a=log23+log32,b=2,c=+log3，则 log22222 ()x 10.已知数列an,bn满足：函数f(x)=2的图象经过 A.a>b>cB.c>a>b 点an,bn，设数列an的前n项和为Sn，则下列命题中 C.c>b>aD.b>c>a的真命题是() 22 7.圆x+y-2x-6y+9=0上一点A发出的光线经xA.若an是等差数列，则bn是等比数列 轴反射后经过点P-2,1，则光线从点A到点P的最短B.若bn是等比数列，则an是等差数列 路程为()C.若Sn是单增数列，则bn是单增数列 若是单增数列，则是单增数列 A.3B.4C.5D.6D.bnSn 8.公元656年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的开立圆11.在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在 术.祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积棱DC上运动(不与顶点重合)，则点B到平面AD1P的 不容异”，意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积距离可以是() 恒相等，则体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理， 7 D1C118.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为 1 ABC边上一点，CD=2DB，且ADAC，tanC=,c 1B12 =13 (1)求b； D PC(2)求ABD的面积. AB A.2B.3C.2D.5 12.已知a>b>1，则() A.alnb>blna 11 a-a B.eb< b 1-1 C.a>eb D.若bm=b+n，则am>a+n 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 4 13.已知sin+=，则sin2+=. 356 14.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，A为抛物 线上第一象限内一点，直线AF与y轴交于点B，且AF =FB，则直线AB的斜率为. 15.将6名同学分成两个学习小组，每组至少两人，则不同 的分组方法共有种. 16.已知平面向量a，b满足|a|=1,|b|=2，则a-b在a方 向上的投影的最小值是. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤. S 17.已知数列a的前n项和S，n为是公差为1的 nnn 等差数列，且a2,a4,a8成等比数列. (1)求Sn； 1 (2)设bn=，求数列bn的前n项和. Sn 8 19.冬奥会在我国圆满结束，越来越多的人们喜欢冰雪运20.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1 动，为了研究喜爱滑雪是否与性别有关，对200位居民=2,ABAC,A1AB=A1AC，D是棱B1C1的中点. 进行问卷调查，根据统计结果得到如下22列联表： 喜爱滑雪不喜爱滑雪合计 男性40 女性70 合计200 已知从接受问卷调查的200位社区居民中任选一人，选 到喜欢滑雪的居民的概率为0.65. (1)是否有90%的把握认为人们喜爱滑雪与性别有关？ (1)证明：AA1BC； 现采用分层抽样的方法从接受问卷调查且不喜爱滑 (2)14 (2)若三棱锥B-ABD的体积为，求平面ABD 雪的居民中随机抽取7人认定为该滑雪馆的免费会员，1161 若从这7名免费会员中随机抽取3人进行滑雪培训，记与平面CBB1C1所成锐二面角的余弦值. 抽到的3人中有X位女士，求X的分布列与数学期望. n(ad-bc)2 附：K2=，其中n=a+b (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) +c+d 2 PKk00.100.050.010.001 k02.7063.8416.63510.828 9 x2y22a 21.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为，22.设函数f(x)=lnx+1+,aR. a2b22x+1 若恒成立，求的值； 上顶点为D，斜率为k的直线l与椭圆C交于不同的两(1)f(x)aa *111 点，，为线段的中点，当点的坐标为(2)当nN且n2时，证明：+++ ABMABM(2,1)23n 时，直线l恰好经过D点. (1)求椭圆C的方程： (2)当l不过点D时，若直线DM与直线l的斜率互为相 反数，求k的取值范围. 10