2025届河北省衡水市桃城区高三10月三调-数学试题

学校 班级 姓名 考号 2024—2025学年高三年级学科素养检测(三调) 数 学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。弥 封 不 要 答 题4.本试卷主要考试内容：函数与导数、数列、三角函数与解三角形占70%,平面向 量、复数、直线与圆占30%。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的1.若集合A={x|y= x},B={x|y=log3(5-x)}, 则AB=A. (5,十) B.(0,5)C.(0,+) D.(0,5)2.在平行四边形ABCD中，AB=2AE,BF=2BC,则EF= D.2AB+2AD 3.若曲线在点(1,1)处的切线与圆C:(x-5)+(y-1)=9 相交于A,B 两点，则 |AB|=A.1 B.2C.2 D.22 4.为了让自己渐渐养成爱运动的习惯，小明10月1日运动了5分钟，从第二天开始，每天运动的时长比前一天多2分钟，则从10月1日到10月的最后一天，小明运动的总时长为A.1000 分钟 B.1022 分钟C.1065 分钟 D.1085 分钟5.“x>0.53.1”是“x>-log2560.5”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件【高三数学第1页(共4页)】6.(2—2i)20=A.—230 B.230 C.-230i D. 230i7.若 事 ,则sin(a一)=A B C. 口 8.已知函数f(x) 的定义域为R ,且2f(x+y)+f(x)f(y)=9xy, 则函数y=f(x)-1gx 的零点个数为A.0 B.1 C.2 D.3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数z=-2+3i, 则A.z=2-3i B.z 的虚部与实部之差为一7 D.z 在复平面内对应的点位于第三象限10.已知向量，则B.数列{an}为递增数列C.数列{an}的前100项和口 不可能是一个等差数列的前n 项和11.已知曲线C:x+y-2 3|x|+2|yl=0, 则A.C 关于y 轴对称B.C 关于原点对称C.C的周长D.直线y=0.2x—0.2 与C 有2个交点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.复数i(7-24i) 的模为 13.不等式的解集为 14.已知向量a,b,c满足|a|=2, |b|=4,tan(a,b)=- 3,(a-c) (b-c)=2. 若 |a-c|恒成立，则的最大值为 【高三数学 第2页(共4页)】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (13分)已知函数f(x)=8sin(4x+)(0<<)的图象关于点对称.(1)求;(2)求f(x) 上的值域；(3)将f(x) 图象上所有点的横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g(x) 的图象， 求g(x) 的最小正周期与单调递减区间.16. (15分)已知函数(1)判断f(x) 的奇偶性，并说明理由；(2)若不等式 f(一4x+ m 2x)+f (一14)< 0 对xR 恒成立，求m 的取值范围.17. (15分)在 ABC中 ，AC=10,sin C=2sin A(1)若 ,求ABC 的周长；(2)求ABC 的面积的最大值.【高三数学第3页(共4页)】18.(17分)已知等比数列{an}的前n项和为(1)求{an}的通项公式；求数列{bn}的前n 项和Tn;(3)若存在正整数n, 使得(Sn-m)(Sn+1-m)<0 成立，求m 的取值范围.密 封 线 内 不 要 答 题19.(17分)已知函数f(x)与 g(x)的定义域的交集为D.若 f(x)g(x)0 对 x D 恒成立，则称 f(x)与g(x)为同号函数，例如 则函数f(x)为同号函数.若存在区间[m,m+2], 使得f(x) g(x) 0 对x [m,m+2] 恒成立，则称f(x) 与g(x) 为区间同号函数.(1)设函数f(x)=(x-4x+3)ex(0