高考数学专题05 三角恒等变换与解三角形【多选题】（原卷版）

专题05三角恒等变换与解三角形1．下面各式中，正确的是（）A．B．C．D．2．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+b:a+c:b+c=9:10:11，则下列结论正确的是（）A．sinA:sinB:sinC=4:5:6B．ABC是钝角三角形C．ABC的最大内角是最小内角的2倍D．若c=6，则ABC外接圆半径为8773．设函数，则()A．是偶函数B．在单调递减C．最大值为2D．其图像关于直线对称4．下面选项正确的有（）A．存在实数，使；B．若是锐角的内角，则；C．函数是偶函数；D．函数的图象向右平移个单位，得到的图象.5．已知函数，则下列说法正确的是（）A．最小正周期是B．是偶函数C．在上递增D．是图象的一条对称轴E.的值域是6．已知，，，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．E.7．在ABC中，给出下列4个命题，其中正确的命题是A．若AB，则1tan2A>1tan2BD．Acos2B8．已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的命题是（）A．若，则一定是等边三角形[来源:Z+xx+k.Com]B．若，则一定是等腰三角形C．若，则一定是等腰三角形D．若，则一定是锐角三角形【答案】AC【解析】利用正弦定理可得，可判断；由正弦定理可得，可判断；由正弦定理与诱导公式可得，可判断；由余弦定理可得角为锐角，角不一定是锐角，可判断.由，利用正弦定理可得，即，是等边三角形，正确；由正弦定理可得，或，是等腰或直角三角形，不正确；由正弦定理可得，即，则等腰三角形，正确；由正弦定理可得，角为锐角，角不一定是锐角，不正确，故选AC.9．ABC中,AB=c，BC=a，CA=b,在下列命题中,是真命题的有()[来源:ZXXK]A．若ab>0，则ABC为锐角三角形[来源:学,科,网Z,X,X,K]B．若ab=0.则ABC为直角三角形C．若ab=cb,则ABC为等腰三角形D．若(a+c-b)(a+b-c)=0,则ABC为直角三角形10．将函数的图像向右平移个单位,得到的图像关于轴对称,则（）A．的周期的最大值为B．的周期的最大值为C．当的周期取最大值时,平移后的函数在上单调递增[来源:ZXXK]D．当的周期取最大值时,平移后的函数在上单调递减[来源:ZXXK]