高考数学专题10 空间向量与立体几何【多选题】（原卷版）

专题10空间向量与立体几何1．已知向量，，，下列等式中正确的是（）A．B．C．D．2．已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外的任一点，则“点M与点A，B，C共面”的充分条件的是（）A．B．C．D．3．如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60，下列说法中正确的是（）A．B．C．向量与的夹角是60D．与AC所成角的余弦值为[来源:学_科_网Z_X_X_K]4．给出下列命题，其中正确命题有（）A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底B．已知向量，则与任何向量都不能构成空间的一个基底[来源:]C．是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么共面D．已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底[来源:]5．下列命题中正确的是（）A．是空间中的四点，若不能构成空间基底，则共面B．已知为空间的一个基底，若，则也是空间的基底C．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线D．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面所成角的正弦值为6．在四面体中，以上说法正确的有（）A．若，则可知B．若Q为的重心，则C．若，，则[来源:学#科#网]D．若四面体各棱长都为2，M，N分别为，的中点，则7．给出下列命题，其中不正确的命题为（）A．若，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段；B．若，则是钝角；[来源:Zxxk.Com]C．若为直线l的方向向量，则(R)也是l的方向向量；D．非零向量满足与，与，与都是共面向量，则必共面．8．正方体的棱长为1，分别为的中点．则（）A．直线与直线垂直B．直线与平面平行C．平面截正方体所得的截面面积为D．点和点到平面的距离相等