浙江省金华第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考物理试题（解析版）

2023学年第一学期金华一中10月月考试题高三年级物理学科考生须知：1、本卷共8页，满分100分，考试时间90分钟；2、答题前，在答题卡指定区域填写学校、班级、姓名、考场号、座位号及准考证号；3、所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效；4、考试结束后，只需上交答题卡。第卷（选择题共45分）一、选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选对的得3分，选错的得0分）1.日本政府拟向太平洋排放核废水引发国际社会的广泛关注与谴责。辐射的危害程度常用“当量剂量”这一物理量衡量，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表达希沃特，正确的是（）A.m2/s2B.kg2m2/s2C.J/kgD.m2/s【答案】A【解析】【详解】故选A。2.下列四幅图中包含的物理思想方法叙述错误的是（）A.图甲：库仑利用扭秤实验探究影响电荷间相互作用的因素时，运用了类比的思想B.图乙：推导匀变速直线运动的位移公式时，运用了微元法C.图丙：探究两个互成角度的力的合成规律时，运用了等效替代的方法D.图丁：伽利略研究力和运动的关系时，运用了理想实验方法【答案】A【解析】【详解】A．图甲：库仑利用扭秤实验探究影响电荷间相互作用的因素时，运用了放大的思想，故A错误；B．图乙：推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分很多小段，然后将各小段位移相加，运用了微元法，故B正确；C．图丙：在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中利用了等效替代的方法，故C正确；D．图丁：伽利略研究力和运动的关系时，运用了理想实验方法，故D正确；本题选择错误选项；故选A。3.关于下列四幅图中的仪器所涉及的物理学原理说法中正确的是（）A.图甲，火灾报警器利用了烟雾颗粒对光的散射B.图乙，雷达是利用超声波来定位物体C.图丙，空间站上的机械臂处于完全失重状态，对载荷要求无限制D.图丁，红外线体温计利用了物体温度越高，辐射波长越长的特点【答案】A【解析】【详解】A．火灾报警器利用了烟雾颗粒对光的散射，故A正确；B．雷达是利用无线电波（微波）来定位物体的，故B错误；C．空间站上的机械臂处于完全失重状态，但工作时与载荷之间有相互作用力，因此对载荷要求并不是无限制，故C错误；D．一切物体都向外辐射红外线，物体温度越高，辐射的红外线越强，波长越红外线强弱没有关系，红外线体温计利用了物体温度越高，辐射的红外线越强的原理，故D错误。故选A。4.如图所示，某同学正推着“擦窗神器”在竖直玻璃窗上匀速向上运动，推力的大小为F、方向与竖直方向的夹角为，若“擦窗神器”受到的阻力与“擦窗神器”对窗的压力成正比，则下列说法正确的是（）A.“擦窗神器”受到8个力的作用B.“擦窗神器”对窗的压力与窗对“擦窗神器”的支持力是一对平衡力C.窗对“擦窗神器”的摩擦力大小等于D.若角增大，则推力F一定增大【答案】D【解析】【详解】A．“擦窗神器”受到重力、支持力、推力和摩擦力4个力作用，选项A错误；B．“擦窗神器”对窗的压力与窗对“擦窗神器”的支持力属于相互作用力，不是平衡力，选项B错误；C．根据平衡条件有又窗对“擦窗神器”的摩擦力大小等于，选项C错误；D．由以上平衡方程解得角在090之间变化时，角增大，分母减小，F增大，选项D正确。故选D。5.图甲是学校提醒师生上下课的直流电铃。原理图如图乙所示，当电路接通时，蹄形电磁铁产生磁性，吸引衔铁向下运动时使小锤击打铃碗，同时导致电路断开，在弹性片弹力作用下衔铁弹回，电路再次接通，如此反复。关于电铃工作时的说法正确的是（）A.电磁铁有磁性时，端为极B.小锤击打铃碗时，电磁铁仍有磁性C.衔铁向下运动过程中，受到的吸引力一直变大D.如改变电流方向，电铃不能正常工作【答案】A【解析】【详解】A．电磁铁有磁性时，根据右手螺旋定则可知端为极，故A正确；B．衔铁被吸引时，小锤击打铃碗，电路断开，故电磁铁无磁性，故B错误；C．衔铁向下运动过程中，致电路断开，受到的吸引力减小，故C错误；D．如改变电流方向，仍可使电磁铁产生磁性，电铃能正常工作，故D错误。故选A。6.昏暗路段一般会安装反光道钉用于指引道路，其内部由多个反光单元组成。如图所示，当来车的一束灯光以某一角度射向反光单元时，其中一条光线在P、Q处先后发生两次反射，则（）A.从反光单元反射的出射光线与入射光线方向平行B.反光单元材料折射率越小，反光效果越好C.不同颜色的光在反光单元中传播速度相同D.若光线在Q点发生全反射，则在P点也一定发生全反射【答案】A【解析】【详解】A．如图光线在反光单元内发生两次反射的反射角分别为和，根据几何知识可知，故有，所以与平行，根据光路的可逆性可知从反光单元反射的出射光线与入射光线方向也平行，故A正确；B．反光单元材料折射率越小，光线发生全反射的临界角越大，光线在反光单元材料内越不容易发生全反射，有部分光线将在直角边界面发生折射，故最后从斜边折射出去的光线越少，反光效果越差，故B错误；C．不同颜色的光在反光单元中的折射率不同，故光在反光单元内的传播速度不同，故C错误；D．设发生全反射时的临界角为，若光线在Q点发生全反射，即，结合可知不一定大于或等于临界角，故在P点也不一定发生全反射，故D错误。故选A。7.处理废弃卫星的方法之一是将报废的卫星推到更高的轨道——“墓地轨道”，这样它就远离正常卫星，继续围绕地球运行。我国实践21号卫星（SJ—21）曾经将一颗失效的北斗导航卫星从拥挤的地球同步轨道上拖拽到了“墓地轨道”上。拖拽过程如图所示，轨道1是同步轨道，轨道2是转移轨道，轨道3是墓地轨道，则下列说法正确的是（）A.卫星在轨道2上周期小于24小时B.卫星在轨道1上P点的速度小于在轨道2上P点的速度C.卫星在轨道2上Q点的加速度大于在轨道3上Q点的加速度D.卫星在轨道2上的机械能大于在轨道3上的机械能【答案】B【解析】【详解】A．卫星在轨道2上运行的半长轴大于在轨道1的运动半径，根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道2上运行的周期大于在轨道1的周期，即大于24小时，选项A错误；B．卫星从轨道1到轨道2要在P点加速做离心运动，可知卫星在轨道1上P点的速度小于在轨道2上P点的速度，选项B正确；C．根据可知，卫星在轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加速度，选项C错误；D．卫星从轨道2到轨道3要在Q点加速做离心运动，则卫星在轨道2上机械能小于在轨道3上的机械能，选项D错误。故选B。8.如图甲所示，自动喂鱼投料机安装在鱼塘上方的水平平台上，投料口距水面的高度为1.25m。投料机开机运行时饵料通过机内小孔向下落入图乙所示的带挡板的银色转盘中，转盘在电动机的带动下转动将饵料甩出，从而实现自动投喂。某次投喂时调好电动机转速，饵料投送的距离在2m17m的范围内，若忽略空气阻力的影响，取重力加速度，下列说法正确的是（）A.饵料被水平甩出时的最大速度为17m/sB.饵料被水平甩出时的最小速度为1m/sC.增大投料机的安装高度同时减小电动机转速，饵料的最大投放距离一定增大D.降低投料机的安装高度同时增大电动机转速，饵料的最大投放距离可以不变【答案】D【解析】【详解】AB．饵料被水平甩出后做平抛运动，竖直方向有得水平方向有又解得可得饵料被水平甩出时的最大径向速度为34m/s，最小径向速度为4m/s，A、B错误；C．增大投料机的安装高度同时减小电动机转速，t增大、v减小，可知饵料的最大投放距离可能增大，可能减小，也可能不变，C错误；D．降低投料机的安装高度同时增大电动机转速，v增大、t减小，可知饵料的最大投放距离可能增大，可能减小，也可能不变，D正确。故选D。9.拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地的地方向下拍球，球落地时速度大小为，接触地面后弹起时的速度大小为3m/s，假设球与地面的接触时间为，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，则（）A.与地面接触这段时间内球的速度变化量为B.从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速度为C.从开始拍球到小球弹到最高点的位移为D.与地面接触这段时间内平均加速度大小为【答案】D【解析】【详解】规定向下为正方向，则A．与地面接触这段时间内球的速度变化量为故A错误；B．球下落过程为匀加速直线运动，有可得球下落的初速度下落运动的时间上升的时间从开始拍球到小球弹到最高点的位移为，则有故B错误。C．球向上弹起为匀减速运动，有解得即球向上弹起。从开始拍球到小球弹到最高点的位移为故C错误；D．与地面接触这段时间内平均加速度为故D正确；故选D。10.（镅）是一种半衰期长达433年的放射性金属，通过衰变释放射线而被用于烟雾探测器，其衰变方程为（为释放射线中的某种粒子，为产生的新核），在该烟雾探测器中装有大约0.3微克的镅-241，其释放的射线可以使腔内空气电离，从而在探测腔内加有低压的电极间形成微小电流。由于该种射线在空气中只能前进几厘米，一张纸就能把它挡住，因此一旦烟雾进入探测器，就会阻挡部分射线而使电流减小引发警报。关于该报警器下列说法中正确的是（）A.烟雾颗粒阻挡的是由镅释放的粒子B.发生一次衰变所产生的新核的中子数比质子数多51个C.0.3微克镅经过866年剩余的质量为0.075微克D.发生火灾环境温度升高会使的半衰期变短【答案】BC【解析】【详解】A．三种射线中，射线容易使空气电离，但穿透能力最弱，在空气中只能前进几厘米，可知镅发出的是射线，通过镅释放出射线将空气电离，从而产生电流，项错误；B．根据质量数守恒可知，衰变产生的射线的质量数：，电荷数：，所以中子数为个，产生的新核的中子数比质子数多51个，B项正确；C．已知镅的半衰期为433年，则经过866年是经过了两个半衰期，剩余的为微克C项正确；D．放射性粒子来自于原子核，半衰期与外界因素无关，D项错误。故选BC。11.平板电脑触摸屏原理如图甲所示，屏幕内均匀涂上了ITO涂层。在ITO涂层两端加上电压，涂层间会形成了匀强电场。当我们按压屏幕时，平板电脑电路与ITO涂层接触，可以测出按压点的电势，继而算出按压点到两端的距离。某品牌平板电脑屏幕有效触摸精度（高宽/mm）为，当按压屏幕上某点P时，电路分别给上下两端和左右两端加上5V电压（图乙），测出P的电势依次为3V和。则按压点P所在的位置对应的是图丙中的（）A.点B.点C.点D.点【答案】B【解析】【详解】由题意可知屏幕上下两边间电势差为5V且上边的电势为5V，下边的电势为0V；屏幕左右两边的电势差为5V且左边的电势为5V，右边的电势为0V。屏幕两边之间的电场为匀强电场，根据匀强电场的性质有因为P点的电势一次为3V和1.5V，所以其距离上边较近，距离左边较远，所以其位置对应图中的。故选B。12.霍尔元件在很多自动控制装置中有着广泛的应用，例如可以利用霍尔元件测量物体的转速，其简化原理图如图甲所示，其中霍尔元件上下两个侧面连接直流电源，左右侧面连接电压传感器，最终在计算机屏幕上显示出电压随时间变化的图像。图甲中由三个形状相同、分布均匀的叶片制作的叶轮放置在霍尔元件与磁铁缝隙之间，叶片由特殊材料制成，磁感线不能穿过叶片，叶片大小能够完全遮挡住霍尔元件。当叶片匀速转动时，计算机显示如图乙所示的图像。图乙中所标各量已知，则下列有关说法正确的是（）A.叶轮的转速为B.叶轮的转速为C.若转速增加，则图乙中电压值将增加D.若磁铁磁性减弱，则会对转速的测量产生影响【答案】A【解析】【详解】AB．由题意及乙图可知，叶轮转一周所需时间为故转速为故A正确，B错误；C．设霍尔元件前、后表面间的距离为h，有又因为其中N为霍尔元件单位体积内的自由电荷数，解得可见电压U与转速大小没有关系，故C错误；D．若磁铁磁性减弱，会影响电压大小，但与转速无关，故D错误。故选A。13.冬奥会上有一种单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型。池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，b为U形池最低点。某运动员从a点正上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点（相对c点高度为）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（）A.每次经过b点时重力的功率不同B.第一次经过c点时的速度大小为C.第一次从a到b与从b到c的过程中机械能损失相同D.从d向下返回一定能越过a点再上升一定高度【答案】BD【解析】【详解】A．每次经过b点时，运动员都只有水平方向的速度，竖直方向的速度均为零，因此运动员在经过b点时重力的功率为其中因此可知，每次经过b点时重力的功率都为零，故A错误；B．设第一次经过C点是的速度大小为，根据题意，从C点到上升到最大高度，由机械能守恒有解得故B正确；C．第一次从a到b的过程中，由于U形池的摩擦力作用，运动员的机械能在减小，而从b到c的过程中，由于能量的损失，在与a到b对称的任意一点处的速度大小都将小于在a到b上的速度大小，设运动员与圆心的连线与竖直方向的夹角为，则由牛顿第二定律有解得显然运动员对管壁的压力与速度大小有关，速度越大，在等高对称位置处对管壁的压力越大，而滑动摩擦力则可知，运动员从a到b的过程克服摩擦力做的总功大于从b到c的过程中克服摩擦力做的总功，而克服摩擦力做的功等于运动员机械能的减少量，因此可知，第一次从a到b的过程中损失的机械能大于从b到c的过程中损失的机械能，故C错误；D．第一次到达d点的过程中，根据动能定理有可知在此过程中摩擦力做的功为而根据以上分析可知，从d向下返回的整个过程中，摩擦力做的功一定小于，根据动能定理有显然，运动员在此回到a点是的速度不为零，因此可知，运动员从d向下返回一定能越过a点再上升一定高度，故D正确。故选BD。二、选择题题（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）14.左图是研究光电效应的实验装置图，右图是玻尔氢原子模型中的能级图，已知右图巴尔末系中波长最长的四种光为可见光，用其中频率最高的可见光照射左图中的光电管能发生光电效应。下列说法正确的是（）A.帕邢系中有可能存在紫外线B.用赖曼系中的任意光照射左图光电管都能发生光电效应C.利用左图装置研究光电管遏止电压应该变换电源的正负极D.左图中向右移动变阻器滑片时微安表中的电流一定会增大【答案】BC【解析】【详解】A．巴尔末系中波长最长的四种光为可见光，其中能量差最小对应能级间的跃迁为，右图帕邢系中所有跃迁对应的能量均小于的能量差，频率低于可见光的频率，不可能存在紫外线，故A错误；B．赖曼系中最低频率（最低能量）的光对应的跃迁是，该频率大于巴尔末系中的任意光，用来照射左图光电管一定能发生光电效应，故B正确；C．研究光电管的遏止电压时，需让电子做减速运动，应该变换电源的正负极，故C正确；D．左图中向右移动变阻器，光电管两端加速电压增大，在达到饱和电流前，电流随电压增大而增大，达到饱和电流后，电流保持不变，故D错误。选BC。15.如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（）A.B.C.D.【答案】BC【解析】【详解】AB．当AB两点在平衡位置的同侧时有可得；或者因此可知第二次经过B点时，解得此时位移关系为解得故A错误，B正确；CD．当AB两点在平衡位置两侧时有解得或者（由图中运动方向舍去），或者当第二次经过B点时，则解得此时位移关系为解得C正确D错误；故选BC。第卷（非选择题共55分）三、非选择题（本题共5小题，共55分）16.某同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定的轻质滑轮，两端分别挂质量为、的物块1和物块2。用手托住物块1，让细绳伸直，系统保持静止后释放物块1，测得物块2经过光电门的挡光时间为t。以物块1和物块2组成的系统为研究对象，计算并比较物块2从静止至通过光电门的过程中，系统重力势能的减少量。与动能的增加量，就可以验证物块1和物块2组成的系统的机械能是否守恒，取重力加速度大小。（1）用20分度的游标卡尺测得物块2的厚度如图乙所示，则厚度______mm。（2）某次实验时测得释放前物块2与光电门的距离，物块2通过光电门的时间，则物块2通过光电门时的速度大小______；从释放物块1到物块2通过光电门的过程中，系统动能的增加量为______J；重力势能的减少量为______J。（结果均保留三位有效数字）【答案】.7.25.1.96.0.768.0.784【解析】【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知物块的厚度为（2）[2]物块2通过光电门时的速度大小[3]系统动能的增加量为[4]重力势能的减少量为17.下列说法正确的是（）A.利用双缝干涉相邻两亮条纹的间距x与双缝间距离d及光的波长的关系式，可以测量光的波长，为了减小相邻条纹间距的测量误差，应测出从第1依次至第n条条纹间的距离a，然后利用公式计算相邻亮条纹间距B.在“测定玻璃的折射率”实验中，插针法只适用于平行玻璃砖C.多用电表在使用前，应观察指针是否指电流表的零刻度，若有偏差，应用螺丝刀调节多用电表中间的定位螺丝，使多用表指针指电流表零刻度（注意与欧姆调零区分开）D.在“用单摆测重力加速度”实验中，若某同学直接把摆线长度当作摆长了，用多组实验数据做出T2L图线，该同学认为这样对g值的测量没有影响【答案】CD【解析】【详解】A．根据公式，结合相邻两亮条纹的间距与双缝间距离d，即可求解光的波长，从第1依次至第n条亮条纹间的距离a，则相邻亮条纹间距，故A错误；B．在“测定玻璃的折射率”实验中，插针法适用于任何形状的玻璃砖，故B错误；C．多用电表在使用前，应观察指针是否指电流表的零刻度，若有偏差，进行机械调零，故C正确；D．由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，故D正确；故选CD。18.某兴趣小组测量一块电池的电动势和内阻。（1）先用多用表的“10V”电压档粗测电动势，指针位置如图甲所示，读数为_____V。（2）实验室提供的器材有：电流表A1（量程50mA，5），电流表A2（量程0.6A，1），定值电阻R1（195），定值电阻R2（14），滑动变阻器R（0~100，1A），待测电池，开关，导线。为了尽可能精确测量电池的电动势和内阻，小组设计图乙所示电路进行实验；实验时，需先将电流表______（填“A1”或“A2”）与定值电阻_____（填“R1”或“R2”）串联后改装为电压表；实验测得多组电流表A1的示数I1和电流表A2的示数I2，绘制出I1-I2图像如图丙所示，依据图像可得电池的电动势为_______V。（结果保留一位小数）【答案】.9.2.A1.R1.10.6【解析】【详解】（1）[1]根据电压表的读数规律，该读数为（2）[2][3]根据上述电动势粗测值为9.2V，为了改装电压表的精度与安全，需要将电流表改装成10V的电压表，根据器材的数据，可知需先将电流表与定值电阻串联后改装为电压表，该改装表的量程为[4]根据上述，结合电路图有变形有结合图丙有，解得19.在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图所示连接电路。电源电动势为，内阻可以忽略。单刀双郑开关先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。（1）开关改接2后，电容器进行的是__________（选填“充电”或“放电”）过程。如果不改变电路其他参数，只减小电阻的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将__________（选填“减小”“不变”或“增大”）。（2）关于电容器在整个充、放电过程中的图像和图像的大致形状，可能正确的有__________（为电容器极板所带的电荷量，为A、B两板的电势差）。A.B.C.D.【答案】.放电.不变.AD【解析】【详解】（1）[1]开关接1后时，电容器与电源相连，电容器充电，再改接2时，电容器通过电阻R放电；[2]曲线与坐标轴所围成的面积为电容器放电过程中放出的总电荷量，由于总电荷量不会因为电阻R而变化，因此减小电阻的阻值，曲线与坐标轴所围成的面积不变；（2）[3]AB．电源给电容器充电时，刚开始电荷量的变化率较大，后面变化率减小，因此充电图像图线斜率逐渐减小，放电时电荷量变化率刚开始比较大，后面变化率减小，因此放电图像图线斜率逐渐减小，故A正确，B错误；CD．根据由于C不变，因此Q与U的变化情况相同，故C错误，D正确。故选AD。20.如图所示，老师带领学生表演“马德堡半球实验”。他先取出两个在碗底各焊接了铁钩的不锈钢碗，在一个碗里烧了一些纸，然后迅速把另一个碗扣上，再在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度。用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开。当两边的人各增加到5人时，平均每人施加200N拉力，才把碗拉开。已知碗口的半径为10cm，环境温度为27，实验过程中碗不变形，也不漏气。大气压，绝对零度为-273，取3.求（1）大气压施加在一个锈钢碗上的压力；（2）试定性分析在碗的外面浇水使其冷却的目的；（3）请你估算两个不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度是多少？【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】【详解】（1）设两碗口的横截面积为S，碗口的半径为10cm，，则（2）由于两个碗内部的气体密闭，所以可认为体积不变，在碗的外面浇水，使其冷却到环境温度，即让碗内部的气体温度降低，根据查理定律，碗内部的压强骤然降低，于是碗内外形成很大压强差，需要较大的拉力才能拉开；（3）设两个不锈钢碗刚被扣上时，里面空气的温度是t，两碗内空气的体积不变，由查理定律可知解得两碗内外的压强差为设两碗口的横截面积为S，则在拉力方向碗内外的压力差为碗口的半径为10cm,，,则解得21.某校科技小组参加了如图甲所示的过山车游戏项目，为更好研究过山车运动项目中所遵循的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置，图中P为弹性发射装置，AB为倾角为的倾斜轨道，BC为水平轨道，为竖直圆轨道，为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接，以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为m，圆轨道半径R，轨道AB长为，BC长为，AB、BC段动摩擦因数为，其余各段轨道均光滑。弹射装置P位置可在坐标平面内调节，使水平弹出的滑块均能无碰撞从A点切入斜面，滑块可视为质点。（1）若滑块从y=0.45m的某点弹出，求滑块弹出时的初速度；（2）若改变弹射装置位置，求弹出点的坐标（x，y）应满足的关系；（3）若滑块从A点切入后不脱离轨道，求弹出时滑块纵坐标y应满足的条件。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）平抛运动的竖直方向有解得则（2）由平抛运动特点得解得（3）滑块刚好不脱离轨道，有两种临界情况，一是刚好能够到达圆轨道最高点，二是刚好到达与圆轨道圆心等高的地方。第一种情况：在最高点有从P到圆轨道最高点，由动能定理得又联立解得第二种情况：从P到与圆心等高的位置，由动能定理得又联立解得第三种情况：若在A点速度更大，且恰能返回A点不飞出，由以上分析可知，再次下滑后也不会脱离轨道。满足解得滑块从A点切入后不脱离轨道时y应满足22.如图，足够长的固定粗糙绝缘斜面，倾角为，平行于斜面底边的边界下侧有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度。一质量为的型金属框静置于斜面上，其中边长，处在磁场中与斜面底边平行，框架与斜面间的动摩擦因数为，框架电阻不计且足够长。质量，电阻的金属棒ab横放在U形金属框架上从静止释放，释放位置与边界上方距离为。已知金属棒在框架上无摩擦地运动，且始终与框架接触良好，设框架与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。（，）求：（1）金属棒ab刚进入磁场时，通过框架边的电流大小和方向；（2）金属棒ab刚进入磁场时，框架的加速度大小；（3）金属棒ab进入磁场最终达到稳定运动时，金属棒重力的功率。【答案】（1），电流方向：由N流向M；（2）；（3）【解析】【详解】（1）金属棒在框架上无摩擦地运动，设刚进入磁场速度为，根据动能定理得解得进入磁场后，根据法拉第电磁感应定律根据闭合电路欧姆定律解得电流方向：由N流向M。（2）框架受到斜面的摩擦力方向沿斜面向上，大小为框架MN边受到的安培方向沿斜面向下，大小为根据牛顿第二定律，框架的加速度为a代入数据解得（3）因金属棒和框架整体的重力沿斜面向下的分力与斜面对框架的摩擦力平衡，故金属棒和框架整体沿斜面方向动量守恒，最终金属棒ab与框架分别以、的速度做匀速运动此时回路的电动势为电流金属棒ab匀速运动联立解得，金属棒ab重力的功率23.如图所示，在坐标系中，的范围内，存在着沿y正方向的匀强电场，在的范围内存在着垂直于纸面的匀强磁场（方向未画出）。已知，。现有一群质量是m，电量为（重力不计）的带电粒子。分布在ab之间。时刻，这群带电粒子以相同的初速度沿x轴正方向开始运动，从a点出发的带电粒子恰好从d点第一次进入磁场，然后从O点第一次离开磁场。不考虑粒子间的相互作用。（1）判断匀强磁场的方向；（2）求匀强磁场的大小；（3）推导带电粒子第一次进入磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式；（4）求所有带电粒子第一次离开磁场与x轴相交的区域【答案】（1）垂直纸面向里；（2）；（3）；（4）都从坐标原点O第一次离开磁场【解析】【详解】（1）由带点粒子在磁场中做圆周运动的情况，由左手定则知匀强磁场方向沿垂直纸面向里。（2）在电场中做类平抛运动，对粒子a，设进入磁场的速度为v1，由题可知则有而在磁场中画出磁场中的轨迹如图可知解得（3）由可得从位置坐标y出发的带电粒子，从x位置坐标离开电场，则解得（4）设从坐标y沿x轴正向射入的粒子进入磁场后的速度与x轴夹角为，则有而故这些粒子都从坐标原点O第一次离开磁场。