2025届福建省百校联考高三10月测评-数学试题+答案

数 学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合，，若，则（ ）A. B. C. D. 2. 命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 3. 已知奇函数，则（ ）A. B. 0C. 1D. 4. 若函数在上不单调，则实数a取值范围为（ ）A B. C. D. 5. 已知，则（ ）A. B. C. D. 6. 设是数列的前n项和，且，，则（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数，若函数的值域与的值域相同，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 已知，函数与的图象在上最多有两个公共点，则的取值范围为（ ）A. B. C D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 若a，，则下列命题正确的是（ ）A. 若且，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10. 已知函数的定义域为R，对于，，恒有，且当时，，则下列命题正确的有（ ）A. B. C. D. ，11. 已知数列的前n项和为，（，且），若，，则下列说法正确的是（ ）A. B. 数列为等差数列C. 数列中最小项为12D. 数列的前2n项和为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 函数的值域为R，则实数a的取值范围是__________．13. 已知数列 满足，且，则________14. 已知不等式恒成立，则实数a的取值范围为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15. 已知函数．（1）当时，求的对称轴方程和最大值；（2）若，且在区间上单调递增，求在区间上的极值点个数．16. 已知函数．（1）若，求满足的x的取值范围；（2）若对任意，恒成立，求a的取值范围．17 已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求在区间上的零点个数．18. 设，分别为数列，的前n项和，，，数列是公比为的等比数列，．（1）求，的通项公式；（2）比较和的大小．19. 如图，在求解一些函数零点的近似值时，常用牛顿切线法进行求解．牛顿切线法的计算过程如下：设函数的一个零点，先取定一个初值，曲线在处的切线为，记与x轴的交点横坐标为，曲线在处的切线为，记与x轴的交点横坐标为，以此类推，每进行一次切线求解，我们就称之为进行了一次迭代，若进行足够多的迭代次数，就可以得到的近似值，设函数，令． （1）证明：存在唯一零点，且；（2）已知，证明：；（3）经过4次迭代后，判断的近似值与的差值小于．数 学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．【15题答案】【答案】（1）， （2）在区间上有且仅有两个极值点【16题答案】【答案】（1） （2）【17题答案】【答案】（1） （2）在区间上有且仅有两个零点【18题答案】【答案】（1）， （2）答案见解析【19题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）经过4次迭代后，的近似值与的差值小于