吉林市普通中学 2024—2025学年度高中毕业年级第一次模拟测试
数学试题
说明：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，贴好条形码．
2．答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色签字笔将答案
写在答题卡上．字体工整，笔迹清楚．
3．请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效；在试卷上、草纸上答题无
效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求．
z
1. 已知复数 z i 1，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 2
2. “ cos 0 ”是“角 为第二象限角”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
充要条件 既不充分也不必要条件
C. D.
2
3 已知 A 2,1,0,1,2， B x N x A ，则 A B （ ）
.
A. 1 B. 0,1 C. 1,1 D. 1,0,1
r
4. 已知向量 a t 1,1 ， b 2,1 ，则（ ）
r r 1 r r
A. 若 a//b ，则 t B. 若 a//b ，则 t 1
2
3 1
C. 若 a b ，则 t D. 若 a b ，则 t
2 2
5. 在VABC 中，内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ， A 2B ， 2a 3b ，则 cos B （ ）
3 5 2 7
A. B. C. D.
4 3 3 4
a a
8 5
6. 已知等差数列log3 an 的公差为 1，则 （ ）
a5 a2
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A. 1 B. 3 C. 9 D. 27
设样本数据 x ， ， ， 的平均数为 ，标准差为 s ，若样本数据 ， ， ，
7. 1 x2 … x2024 x 4x1 1 4x2 1 … 4x2024 1
s2 x
1
的平均数比标准差少 3，则 的最大值为（ ）
4
A. 1 B. 2 C. 4 D. 4 2
8. 已知函数 f x 2sin x （ 0 ，0 ）的部分图象如图所示，若函数 f x 的图象关
2
于 y 轴对称，则 的最小值为（ ）
2 4 2 8
A. B. C. D.
15 15 5 15
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．
9. 下列不等式成立的是（ ）
A. 若 ac2 bc2 ，则 a b B. 若 a b ，则 ac2 bc2
C. 若 ac2 bc2 ，则 a b D. 若 a b ，则 ac2 bc2
10. 如图，在 VABC 中，点 D 为 BC 的中点，点 E 为 AC 上靠近点 A 的三等分点， AB 2 ， AC 3 ，
BAC 60 ，点 G 为 AD 与 BE 的交点，则（ ）
A. BC 7 B. AE 是 AB 在 AC 上的投影向量
2 1 3
C. DE BA BC D. BG BE
3 6 5
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