高三物理 2024.10.05
说明：本试卷共 8 页，共 100 分。考试时长 90 分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试
卷上作答无效。
一、不定项选择题。本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，
有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得 3 分，选不
全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。把正确的答案填涂在答题纸上。
1. 如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，重力大小为 G ，重心恰好在支架横梁和斜
梁的连接点 O 的上方。横梁 AO 水平，斜梁 BO 跟横梁的夹角为 30，其中横梁对 O 点的拉力沿 OA 方向，
忽略支架的重力，下列说法正确的是（）
A. 一根斜梁对 O 点的支持力大小为 2G
3
B. 一根横梁对 O 点的拉力大小为 G
2
C. 保持 O 点的位置不变，若把斜梁加长一点，则横梁对 O 点的拉力将减小
D. 保持 O 点的位置不变，若把斜梁加长一点，则斜梁和横梁对 O 点的作用力将增大
2. 如图，质量均为 m 的两个小球 A、B，由两根长均为 L 的轻绳系住悬挂在天花板上。现 A、B 随车一起
向右做匀加速直线运动，绳与竖直方向的夹角为 ，某时刻车突然刹停，刹车前一瞬间小车的速度为 v，
则下列说法正确的是（）
A. 刹车前悬挂 B 球的轻绳对车厢的拉力大小为 mg cos
B. 刹车前 A 球对车厢壁的压力为 mg tan
v2
C. 刹车瞬间 A、B 两球的加速度大小分别为 a ， aB g
A L
D. 刹车瞬间 A、B 两球的加速度大小分别为 aA 0 ， aB g tan
3. 如图为落水车辆救援过程的照片，救援吊机先将车辆从水里竖直向上匀速吊离水面，到达一定高度后，
汽车沿圆弧轨迹匀速率被吊至河边公路，此过程中不断有水从车上滴下，不计空气阻力，下列说法正确的
是（）
A. 汽车离开水面后的匀速上升阶段，固定汽车的每根吊绳的拉力等于吊臂上的钢绳拉力的大小
B. 汽车离开水面后的匀速上升阶段，吊绳对汽车做的功大于汽车增加的机械能
C. 汽车离开水面后的匀速上升阶段，吊绳的拉力大小保持不变
D. 汽车沿圆弧轨迹运动的阶段，汽车所受合力的冲量可能为零
4. 如图所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t1 0 时刻波传播到 x 2.0m 处的质点 C，此时
x 0.5m 处的质点 A 在负方向最大位移处，在 t2 0.2s 时刻质点 A 自计时开始后第一次运动到正方向最
大位移处，则（）
A. 该简谐横波的波速等于 5m/s
B. 质点 C 开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向
C. 在 t1 ~ t2 时间内， x 1.0m 处的质点 B 通过的路程为 4.0cm
D. 在 t2 时刻，位于 x 3.0m 处的质点 D 处于平衡位置且开始沿 y 轴正方向运动
5. 宇航员抵达月球后，已知月球半径 R，在月球表面向倾角为 的固定斜面上，沿水平方向以 v0 抛出一
个小球，运动时间 t 时落回该斜面，已知引力常量为 G。则下面正确的是（）
v tan
A. 月球表面的重力加速度为 g 0
t
R2v tan
B. 月球的质量为 M 0
2tG
3v tan
C. 月球的密度为 0
2tGR
2Rv tan
D. 月球的第一宇宙速度为 0
t
6. 静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力．若不计空气阻力, 则在整个上
升过程中,下列关于物体的速度大小 v、机械能 E、重力势能 Ep、动能 Ek 随时间变化的关系中,大致正确的
是(取地面为零势面）（ ）
A. B.
C. D.
7. 某同学在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，使用了如图甲所示的实验装置。保持小车质量不
变，改变砂桶中砂的质量，小车的加速度 a 随其所受拉力 F 变化图线如图乙所示。对图线未经过原点 O 的
原因分析，可能正确的是（）
A. 平衡小车所受阻力时木板右端垫得过高 B. 未将木板右端垫高以平衡小车所受阻力
C. 仅用桶中砂的重力来代替小车所受拉力 F D. 小车质量未远大于砂和砂桶的总质量
8. 将一小球以初速度 v0 水平抛出，不计空气阻力，小球轨迹如图 a 所示，按此轨迹制作一条光滑轨道，
并将轨道固定在竖直面，如图所示。现把质量为 m 的小球套在轨道上，从轨道顶点 O 由静止开始下滑，
已知当地重力加速度为 g，则沿该轨道下滑的小球（）
A. 做平抛运动
B. 始终处于失重状态
2mg 2h
的
C. 下滑高度 h 时，重力 瞬时功率为 2
v0 2gh
D. 与图 a 中的小球相比，下滑相同高度时，耗时相同
9. 如图甲所示，质量为 m 的物块静止在竖直放置的轻弹簧上（物块与弹簧不相连），弹簧下端固定，劲度
系数为 k。 t 0 时刻，对物块施加一竖直向上的外力 F，使物块由静止向上运动，当弹簧第一次恢复原长
时，撤去外力 F。从 0 时刻到 F 撤去前，物块的加速度 a 随位移 x 的变化关系如图乙所示。重力加速度为
g，忽略空气阻力，在物块上升阶段，下列说法正确的是（）
A. 外力 F 为恒力，且大小为 mg
B. 物块的最大加速度大小为 2g
m2 g 2
C. 弹簧的弹性势能减小了
2k
mg
D. 外力 F 撤去后物块可以继续上升的最大高度为
2k
10. 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的
物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、
实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。举例如下：如图所示，质量为 M、倾角为 的滑块
A 放于水平地面上。把质量为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速
M m
度 a 2 g sin ，式中 g 为重力加速度。对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，
M msin
没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。
但是，其中有一项是错误的。请你指出该项（）
A. 当 0 时，该解给出 a 0 ，这符合常识，说明该解可能是对的
B. 当 90 时，该解给出 a g ，这符合实验结论，说明该解可能是对的
C. 当 m M 时，该解给出 a g sin ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
g
D. 当 m M 时，该解给出 a ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
sin
二、本题共 3 小题，共 20 分，其中第 11 题 10 分；第 12 题 8 分；第 13 题 2 分
11. 用图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球 1 和 2 质量分别为 m1 、 m2 ，直径
分别为 d1 、 d2 。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置 O。
（1）小球 1 和 2 的质量应满足 m1 ______ m2 ，直径应满足 d1 ______ d2 。（选填“大于”“等于”或“小
于”）
（2）实验时，先不放小球 2，使小球 1 从斜槽上某一点 S 由静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量
平抛射程 OP。再把小球 2 静置于斜槽轨道末端，让小球 1 仍从 S 处由静止释放，与小球 2 碰撞，并多次
重复。该实验需要完成的必要步骤还有______。（选填选项前的字母）
A. 测量两个小球的质量 m1 、 m2
B. 测量小球 1 的释放点 S 距桌面的高度 h
C. 测量斜槽轨道末端距地面的高度 H
D. 分别找到小球 1 与小球 2 相碰后平均落地点的位置 M、N
E. 测量平抛射程 OM、ON
（3）要验证两球碰撞前后动量守恒，仅需验证关系式______是否成立【用（2）中测量的量表示】。请分
析说明可以这样验证的理由______。
（4）另一同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图乙所示，将白纸、复写纸固定在
竖直放置的木条上，用来记录实验中球 A、球 B 与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端
右侧并与轨道接触，让入射球 A 从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为 B ；然后将木条平移到图中所
示位置，入射球 A 从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点 P ；再将入射球 A 从斜轨上起始位置由
静止释放，与球 B 相撞，确定球 A 和球 B 相撞后的撞击点分别为 M 和 N 。测得 B 与 N ， P ， M 各
点的高度差分别为 h1 、 h2 、 h3 若所测物理量满足表达式______时，则说明球 A 和球 B 碰撞中动量守恒。
12. 某同学用如图 1 所示的装置进行“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。
（1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用以下哪些器材______。
A. 长度为 10cm 左右的细绳
B. 长度为 100cm 左右的细绳
C. 直径为 1.8cm 的钢球
D. 直径为 1.8cm 的木球
E. 最小刻度为 1mm 的米尺
F. 秒表、铁架台
（2）用游标卡尺测量摆球直径，如图 2 所示，可知摆球的直径 d 为______mm。
（3）选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，在实验过程中以下操作正确的是______
A. 摆球应尽量选质量大体积小且质量分布均匀的
B. 摆长一定的情况下，摆角应大一些，以便于观察
C. 单摆摆动稳定后，在摆球经过最低点时开始计时
D. 用秒表测量单摆完成 1 次全振动所用时间并作为单摆的周期
（4）甲同学打算利用实验中测得数据直接代入公式求解本地的重力加速度，他在实验中测得：摆线长为
L，摆球的直径为 d，单摆完成 N 次全振动的时间为 t，则他要将 L、d、N、t 代入的公式为 g ______。
（5）北京和广州的两位同学，分别探究单摆的周期 T 与摆长 l 的关系，通过网络交流将两地的实验数据在
同一张坐标纸上绘制了T 2 l 图像，如图所示。其中用北京的同学所测实验数据绘制的图像是图线______
（选填“A”或“B”）
13. 在“探究互成角度的两个力的合成规律”实验中的一次测量如图所示，两个测力计 M、N 的拉力方向
互相垂直，即 90 。若保持测力计 M 的读数不变，当角 由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮
筋的活动端仍在 O 点，可采用的办法是（）
A. 增大 N 的读数，减小 角 B. 减小 N 的读数，减小 角
C. 减小 N 的读数，增大 角 D. 增大 N 的读数，增大 角
三、本题包括 6 小题，共 50 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14. 如图所示，水平地面上有一质量 m 1.0kg 的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数 0.50 ，在与
水平方向成 37 角斜向下的推力 F 作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。已知 F 20N ，
sin 37 0.60 ， cos37 0.80 ，重力加速度 g 取10m / s2 ，不计空气阻力。求：
（1）物块运动过程中加速度的大小；
（2）物块开始运动 2.0s 的过程中，推力 F 做功的平均功率；
（3）物块开始运动 2.0s 的过程中，推力 F 的冲量。
15. 如图甲所示，一质量为 m 2kg 的小物块从倾角 37 的斜面上的 A 点由静止开始滑下，最后停在
水平面上的 C 点。已知小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面在 B 点处平滑连接，小
物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。从滑块滑上水平面 BC 开始计时，其运动的速度图像如图
乙所示。已知 sin 37 0.6 ， cos37 0.8， g 10m / s2
（1）求物块与水平面间的动摩擦因数；
（2）求 A、B 两点间的距离；
（3）若用始终平行于各处面的拉力将物块由 C 点拉回到 A 点，此过程中拉力至少要做多少功？
16. 如图所示，是一种弹射玩具装置，水平轨道的左端 A 固定一轻质弹簧，弹簧自由状态下右端位于 B 点，
质 量 m1 0.1kg 的 小 物 块 甲 静 止 在 B 点 ； 在 与 B 点 相 距 L 1m 的 C 处固定一竖直圆轨道，半径
R 0.1m ，圆轨道底端略微错开；在水平轨道的 D 点放置一质量 m2 0.05kg 小物块乙，物块一旦脱离
轨道后将不再继续在轨道上运动，在与 D 点相距 d 0.25m 的 E 处固定一竖直四分之一圆轨道，半径足够
大，物块与 BC、DE 段间的动摩擦因数 0.4 ，轨道其它部分的摩擦不计，重力加速度 g 10m / s2 。
现将小物块甲向左压缩弹簧后释放弹出，若弹簧的初始弹性势能为 0.85J，求：
（1）求物块甲经过圆轨道 C 点时，所受到的轨道对其的作用力？
（2）判断物块甲是否能到达竖直圆轨道的最高点？
（3）若甲、乙碰撞后粘合为一体，求甲、乙从开始碰撞到再次返回 D 点的过程中，甲、乙系统所损失的
机械能？
17. 如图所示，一截面为正方形的塑料管道固定在水平桌面上，管道内充满液体，其右端面上有一截面积
为 S 的小喷口，喷口离地的高度为 h（h 远远大于喷口的直径）。管道中有一与截面平行的活塞，活塞沿管
道向右匀速推动液体使液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为 2h 。若液体的密度为 ，
重力加速度为 g。液体在空中不散开，不计空气阻力，液体不可压缩且没有黏滞性。
（1）液体从小喷口水平射出速度的大小 v0；
（2）喷射过程稳定后，空中液体的质量 m；
（3）假设液体击打在水平地面上后速度立即变为零，求液体击打地面水平向右的平均作用力的大小 Fx。
18. 建筑工程中的“打桩”是利用重锤的冲击克服泥土对桩柱的阻力，使桩柱插入泥土到达预定深度的过
程．如图甲所示，设打桩机重锤的质量为 m，桩柱的质量为 M。打桩过程可简化如下：桩柱下端开始时在
地表面没有进入泥土，提升重锤到距离桩柱上端 h 高度后使其自由落下，重锤撞击桩柱上端，经极短时间
的撞击使两者以共同的速度一起向下移动一段距离后停止。然后再次提升重锤，重复打桩过程，逐渐把桩
柱打到预定深度。设桩柱向下移动的过程中泥土对桩柱的阻力 f 的大小与桩柱打入泥土中的深度 x 成正
比，其函数表达式 f=kx（k 为大于 0 的常量，具体值未知），f-x 图象如图乙所示．已知重力加速度大小为
g。
（1）求重锤与桩柱第一次碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）图象法和比较法是研究物理问题的重要方法，例如从教科书中我们明白了由 v-t 图象求直线运动位移
的思想和方法，请你借鉴此方法，根据图示的 f-x 图象结合函数式 f=kx，分析推导在第一次打桩将桩柱打
入泥土的过程中阻力所做的功与桩柱打入泥土深度的关系式；并将泥土对桩柱的阻力与你熟悉的弹簧弹力
进行比较，从做功与能量转化的角度简要说明泥土对桩柱的阻力做功和弹簧弹力做功的不同；
（3）若重锤与桩柱第一次的撞击能把桩柱打入泥土中的深度为 d，试求常量 k 的大小．
19. 建立物理模型是解决实际问题的重要方法。
（1）如图 1 所示，圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知地球质量为 M，半径为 R，万有引力常
量为 G。
在 P 点进行变轨操作，可使卫星由近地轨道进入椭圆轨道。卫星在椭圆轨道的近地点 P 的速度为 v1 ，
v1
在远地点 D 的速度为 v2 ，远地点 D 到地心的距离为 r。请你选择合适的方法计算 的数值；
v2
由开普勒定律可知：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次
方的比值 k 都相等。卫星绕地球运行也遵从该规律，请你选择合适的轨道模型，根据牛顿运动定律推导卫
星绕地球运行的 k 值表达式，并说明 k 值由什么决定？
（2）我国首个火星探测器被命名为“天问一号”。为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太
阳做匀速圆周运动，火星轨道半径约为地球轨道半径的 1.5 倍。从地球表面向火星发射火星探测器，简单
又比较节省能量的发射过程可简化为：先在地球表面使探测器加速并获得足够的动能，经过一系列调整使