2018年浙江省高考数学（原卷版）

绝密启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：若事件A，B互斥，则 若事件A，B相互独立，则 若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高柱体的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则A． B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}2．双曲线的焦点坐标是A．(，0)，(，0)B．(2，0)，(2，0)C．(0，)，(0，)D．(0，2)，(0，2)3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A．2B．4C．6D．84．复数 (i为虚数单位)的共轭复数是A．1+iB．1iC．1+iD．1i5．函数y=sin2x的图象可能是A．B．C．D．6．已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．设0数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，，，则当时，___________，___________．12．若满足约束条件则的最小值是___________，最大值是___________．13．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=，b=2，A=60，则sin B=___________，c=___________．14．二项式的展开式的常数项是___________．15．已知R，函数f(x)=，当=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是___________．16．从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)17．已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）．（）求sin（+）的值；（）若角满足sin（+）=，求cos的值．19．（本题满分15分）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．（）证明：AB1平面A1B1C1；（）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．20．（本题满分15分）已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1bn）an}的前n项和为2n2+n．（）求q的值；（）求数列{bn}的通项公式．学*科网21．（本题满分15分）如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．（）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；（）若P是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点，求PAB面积的取值范围．22．（本题满分15分）已知函数f(x)=lnx．（）若f(x)在x=x1，x2(x1x2)处导数相等，证明：f(x1)+f(x2)>88ln2；（）若a34ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）