2024 年 3 月
一、单项选择题：共 11 题，每题 4 分，共 44 分．每题只有一个选项最符合题意．
1．2023 年 8 月 24 日，日本政府正式开始向太平洋排放处理过的福岛第一核电站“核污水”。
90
“核污水”中含有大量的氚以及钡 141、氪 92、锶 90 等几十种放射性元素，其中 38 Sr 的半
90 90 0
衰期为 28 年，衰变方程为 38Sr 39 Y+ -1 e 。下列说法正确的是
A．衰变释放出电子是 Sr 原子的核外电子电离形成的
B．100 个 原子核经过 56 年，还将剩余 25 个 原子核未衰变
C．随着海水温度的变化， 原子核的半衰期并不会发生变化
90
D． 的比结合能比 39 Y 的比结合能大
2．白磷在高温、高压环境下可以转化为一种新型二维半导体材料—黑磷，图为黑磷微观结
构，其原子以一定的规则有序排列。下列说法正确的是
A．黑磷是晶体材料
B．黑磷熔化过程中温度升高
C．黑磷中每个分子都是固定不动的
D．同质量的白磷和黑磷分子数目不同
3．“墨子号”量子科学实验卫星，实现了地球上 1200 公里间的量子态远程传输。这意味着我
国在量子通信网络建设领域向前迈出了重要的一步。关于量子理论建立的历史进程，下
列说法正确的是
A．玻尔认为氢原子中的电子轨道是量子化的，但原子的能量不是量子化的
B．根据德布罗意物质波理论，相同速度的电子与质子相比，电子的波长较短
C．普朗克为了解释黑体辐射实验结果，提出了黑体辐射的能量是一份一份的量子理论
D．爱因斯坦指出光是由一个个不可分割的能量子组成，光在传播过程中表现为粒子性
4．图示为一颗人造地球卫星发射过程的简化示意图。卫星先进入圆轨道 1 做匀速圆周运
动，再经椭圆轨道 2，最终进入圆轨道 3 做匀速圆周运动。轨道 2 分
别与轨道 1、轨道 3 相切于、两点。下列说法正确的是
A．卫星在轨道 2 的运行周期大于其在轨道 3 的运行周期
B．卫星在轨道 2 上从点运动到点过程中，卫星内部的仪器处于完
全失重状态，机械能不变
C．卫星在轨道 1 的向心加速度小于在赤道上随地球自转的物体的向心加速度
D．卫星在轨道 2 运行经过点的加速度小于在轨道 3 运行时经过点的加速度
5．在用单摆测定当地重力加速度的实验中，下列器材和操作最合理的是
A B C D
6．果农设计分拣橙子的简易装置如图所示。两细杆间上窄下宽、与水平地面所成的夹角相
同。橙子从装置顶端由静止释放，大小不同的橙子会在不同位置落到不同的水果筐内。
橙子可视为球体，假设细杆光滑，不考虑橙子转动带来的影响。某个
橙子从静止开始下滑到离开细杆的过程中，受到每根细杆的支持力
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
1
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7．如图为某自动控制仪器中固定在光滑水平面上的金属块 A，通过原长为 L 的绝缘弹簧与
金属滑块 B 连接，它们带等量同种电荷，弹簧伸长量为 x1。若 A、B 电荷量均减少一
半，弹簧伸长量变为 x2，滑块可以看成质点，则
1 1
A．x2= x1 B．x2= x1
2 4
1 1
C．x2 x1 D．x2 x1
4 4
8．一定质量理想气体的状态变化如图所示，该图由 4 段圆弧组成，表示该气体从状态 a 依
次经状态 b、c、d，最终回到状态 a 的状态变化过程，则下列说法正
确的是
A．从状态 b 到状态 d，气体做功为零
B．从状态 c 到状态 d 是等温变化
C．从状态 a 到状态 c，气体内能减小
D．从状态 a 经 b、c、d 回到状态 a，气体放出热量
9．沿电场线所在直线建立如图所示 Ox 轴，x 轴上各点电势 随 x 的变化规律如图所示，坐
标原点 O 点电势为零。带电量为 e 的电子仅在电场力作用下从 O 点由静止释放，下列说
法正确的是
A．在 0~x3 区间内，电场方向始终指向 x 轴正方向
B．电子到达 B 点时电势能为 0
2
C．电子从 A 运动到 C，加速度先减小后增大
D．若在 B 点给电子一个沿 x 轴正方向的初速度，电子一定会
在 AC 间做往复运动
10．正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀
强磁场，从 P 点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中 1 、2 、3 所
示。下列说法正确的是
A．磁场方向垂直于纸面向外
B．轨迹 1 对应的粒子运动速度越来越大
C．轨迹 2 对应的粒子初动能比轨迹 3 的小
D．轨迹 3 对应的粒子是正电子
11．如图所示，轻弹簧一端连接质量为 m 的物体 A，另一端固定在光滑的固定的斜面底端，
A 通过轻绳跨过光滑的定滑轮与质量为 2m 的物体 B 连接，绳、
弹簧与斜面平行。将 A 由弹簧原长处静止释放，已知轻绳始终
有力，重力加速度为 g，则 A 上滑过程中，其位移 x、速度 v 和
弹簧弹力 F、绳子张力 T 与时间 t 或位移 x 的关系图像可能正确
的是
A B C D
二、非选择题：共 5 题，共 56 分，其中第 13~16 题解答时请写出必要的文字说明、方程式
和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出
数值和单位。
2
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12．在实验室进行实验时，需要一个电流表进行电流的测量，但是实验室只有一量程为
3V、内阻约为几千欧的电压表，现将其改装成电流表，来进行电流的测量。实验室提供
的器材为：待测电压表（量程 3.0V，内阻约为几千欧）； 电阻箱 R（最大阻值为
99999.9）； 滑动变阻器 R0（最大阻值为 50.0）； 电源 E（电动势约 7.5V，内阻很小）；
开关 S 和导线若干。
（1）在改装前，需要对电压表内阻进行测量，某探究小组的两个同学分别画出了甲、乙两
个电路图。在实验过程中要求：当电阻箱 R 的阻值调节为 0，在闭合开关 S 后，通过调节
滑动变阻器 R0 的阻值，电压表的指针能够不超过满偏量程。则正确的电路图应该选
（选填“甲”或“乙”）。
（2）测量内阻的步骤如下：
选择正确的电路原理图，连接线路（保持开关 S 断开）；
将电阻箱 R 的阻值调节为 0，将滑动变阻器 R0 的滑片滑动到最左端，闭合开关 S；
调节滑动变阻器 R0 的滑片，使电压表满偏（电压表示数为 3.0V）；
保持滑动变阻器 R0 的滑片位置不变，调节电阻箱 R 的阻值，使电压表的示数为 1.5V，
记下电阻箱 R 的阻值，此值即认为是电压表内阻的测量值；
断开开关 S，拆除导线。
在步骤中，当电压表示数为 1.5V 时，电阻箱 R 的阻值为 3.0k，则电压表内阻的真实
值 （选填“大于”、“等于”或“小于”）3.0k。
（3）改装：若要把该电压表改装成有两个量程的电流表，其中一个量程为 0.6A，另一个量
程为 3.0A。设计电路图如图丙所示（虚线框内为改装后的电流表电路图，电阻 R1 和 R2 为
根据计算选择好的定值电阻），则当开关 S 接 A 端时，该改装后的电流表的量程为
A（选填“0.6”或“3.0”）。
（4）校对：把改装后的电流表（使用 0.6A 量程）与标准电流表串联在一起来共同测量某电
路的电流，此时表的指针如图丁所示，则电表的读数为_______A。
（5）若选用另外一个量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻 Rx 的阻
值（约为 2k）， 设计了如图戊、己所示的两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则
使用 （选填“戊”或“己”）电路可减小由电表内阻引起的实验误差。
3
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13．如图所示，在墙角放置一足够厚的玻璃砖。为玻璃砖的横截面，点靠墙，为
的中点，边的边长为。 = 90， = 30。有一束截面为椭圆的平行光从左
侧垂直射入玻璃砖，在玻璃砖的 AC 侧面刚好发生全反射。已知椭圆光束的横向宽度为
L，纵向高度为 。求
2
(1)玻璃砖对该光束的折射率；
(2)光束透过玻璃砖后在墙面上形成光斑的面积。
14．一种振动发电装置的示意图如图甲所示，半径 r 0.10m 、匝数 = 20的线圈套在永久磁
铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示），线圈所在位置的
磁感应强度大小均为 B 0.20T，线圈的电阻1 = 0.5，它的引出线接有2 = 9.5 的灯
泡 L，外力推动线圈框架的 P 端，使线圈的速度 v 随时间 t 变化的规律如图丙所示，v 取
向右为正。求：
(1)线圈运动过程中产生的最大感应电动势的大小 Em ；
(2)线圈运动一个周期内，线圈中产生的热量 Q；
(3)0~1s 时间内流过线圈的电荷量。
4
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15．如图所示，可视为质点的小物块静止在水平桌面 OA 的左端，桌面 OA 的长度 L=2.0m，
物块与桌面间的动摩擦因数 0.275，桌子右侧的斜面 BC 与水平方向的夹角为 37 ，
斜面下端点 B 在桌子右边缘 A 的正下方。物块在水平拉力 F 作用下向右运动，拉力 F 与
x 之间的关系如右图所示，x 表示桌面上某点到 O 点的距离。物块离开桌面后平抛落到斜
面上，物块到达斜面时速度与斜面垂直。已知物块质量为 m 0.2kg .
(1)求物块平抛的初速度；
(2)求桌面的高度；
(3)其他量不变，将斜面 BC 向右平移距离 d，同时改变桌面的动摩擦因数，保证物块到达
斜面时速度与斜面垂直，求 d 的最大值及这种情形下的动摩擦因数。
5
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16．某“偏转系统”的原理如图甲所示，均匀分布的粒子束以相同的初速度 v0（v0 未知）通过
加有电压的两极板间，一部分打到极板上被吸收后不再被利用，剩下的进入边界足够大
的偏转磁场后发生偏转，被吞噬板吞噬后可以再利用。已知粒子带正电、电荷量为 q，
质量为 m，两极板间电压 U 可以调节，间距为 d，极板长度为 3d ，吞噬板长度为 2d，
极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B1，带电粒子重力忽略不计，
不考虑粒子间的相互作用。
(1)当电压 U=0 时，恰好没有粒子进入磁场，求粒子的初速度 v0 等于多少？若要使所有
的粒子都进入磁场，则板间电压 U0 为多少？
(2)若两极板间电压 U 调节为（1+k）U0 ，k>0 且 k1，此时带电粒子在极板间的运动可
以近似看成类平抛运动。则进入磁场的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例为多少？
(3)接上问，若两极板间电压 U 如图乙所示在（1k）U0 ~（1+k）U0 内小幅波动，要求所
有进入磁场的粒子最终全部被吞噬板吞噬，求偏转磁场的磁感应强度 B2 满足的条件。
甲
6
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参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
C A C B D A C D C C D
12、（1） 甲 （3 分） （2） 小于（3 分） （3）3.0（3 分）
（4）0.46 （5） 戊（3 分）
1
13、（1） 23；（ 2） 2
3 4
8
14、（1） E 8V ；（ 2）Q 0.32J （3） C0.5C
m 5
7
15、（1）3m/s （2）1.7m （3）2.55m；
320
解：(1)F-x 图线与 X 轴围成的面积表示功，由图知拉力做功 W=22 J=2J，物块在桌面
上运动过程由动能定理得：W-mgL= ，解得物块平抛的初速度为 vA=3m/s.
（2）由于物块到达斜面时速度与斜面垂直，则落到斜面上时速度的竖直分量为 =
1
= ,物块下落的高度:h = 2； 水平位移分别为： = ；
1 2 1
由几何关系可得 h2=tan； 则桌面的高度为 H=h2+h1
联立代入数据解得 H=1.7m
（3）由于桌面高度一定，物块平抛到达斜面时速度的竖直分量最大为1 = 2 ，
物块到达斜面时速度与斜面垂直，这种情形下平抛初速度为0 = 1
1 2 7
由动能定理可得：W- mgL= ，解得：2= 。
2 2 0 320
由题意知，动摩擦因数为 0 时，物块平抛的初速度最大，即便落到地面处也无法满足物
块到达斜面时速度与斜面垂直，综上所述，物块平抛刚好落到地面处时到达斜面底
1 2
端，速度与斜面垂直，此时 d 有最大值。 H= ；d=v0t，代入数据可得
2
7
d=2.55m，这种情形下动摩擦因数为 。
320
22
2qdB1 2qB1 d 3
16、（1） v ，U ；（ 2）1 k ；（ 3）4B1/3B24B1
0 m 0 m 4
解：（1）当电压 U=0 时，恰好没有粒子进入磁场，则从下极板边缘进入的粒子恰好打
到上极板右边缘，如图所示
2
2 2
根据几何关系有 R11 3 d R d
解得 Rd1 2
2
v0
粒子在磁场中做匀速圆周运动 qv01 B m
R1
解得
U
若要使所有的粒子都进入磁场，则粒子必定在极板间做匀速直线运动，则有 qv B 0 q
01 d
解得
1 kU q
（2）对于恰好做类平抛到达下极板右边缘的粒子有 3d v t ， yt 0 2
01 112 md
dy
进入磁场的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例为 1
d
3
解得 1 k
4
7
{#{QQABQYSUogCAAAIAAAhCAw3KCkMQkBAAACoOQEAMMAABCRNABAA=}#}
（3）带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动，则粒子射出偏转电场时的速度
v
偏转角的余弦值为 cos 0
v
v2
粒子在偏转磁场中有 qvB2 m
R2
粒子在磁场中运动沿 x 轴正方向上移动的距离 xR22 cos
2mv
解得 x 0
qB2
可见，此值与偏转电压无关，则射出的粒子能够全部被吞噬的条件是 d x 32d
解得 4B1/3B24B1
8
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