四川省安宁河联盟2024年高二下学期6月期末联考-数学答案

安宁河联盟20232024学年度下期高中2022级期末联考数 学考试时间共120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在等差数列中，，，则数列的公差（ ） 【答案】解析：因为，，所以解得2、函数f(x)=lnxx+1的图像在点(1,f(1))处的切线方程是（ ） A.y=0 B.x=0 C.y=1 D.x=1【答案】A的二项展开式中，二项式系数之和等于，则二项展开式中二项式系数最大的项为 （ ） 【答案】解析：因为2n=256，所以，所以二项展开式的通项为，所以二项展开式中二项式系数最大的项为4、为弘扬“五四”精神学校举行了一次演讲比赛，经过大数据分析，发现本次演讲比赛的成绩服从，据此估计比赛成绩不小于86的学生所占的百分比为（）参考数据：B．C．D．答案C解析：依题意，所以测试成绩不小于86的学生所占的百分比为故选：C．5、电影飞驰人生中对汽车的撞击能力进行检测，需要对汽车实施两次撞击，若没有受损，则认为该汽车通过质检.若第一次撞击后该汽车没有受损的概率为0.84，当第一次没有受损时第二次实施撞击也没有受损的概率为0.85，则该汽车通过检验的概率为（）A．0.794B．0.684C．0.714D．0.684答案：C.解析：设表示第次撞击后该汽车没有受损，，则由已知可得，，所以由乘法公式可得，即该构件通过质检的概率是0.714.故选：C.6、已知函数f(x)=lnxax2+x在区间1,2上单调递增，则实数的最大值是（）A．1B．38C34D．12【答案】B解析：由f(x)在区间上单增有f/(x)=1x2ax+10在1,2上恒成立，则2a1x2+1x,易得当x=12时a的最大值为387、用红、黄、蓝三种不同颜色给如图所示的4块区域、、、涂色，要求同一区域用同一种颜色，有共公边的区域使用不同颜色，则共有涂色方法（ ）CDBAA．14种B．16种C．20种D．18种【答案】D解析：先涂A，有3种涂法，再涂B有2种涂法，涂C时，与A同色，有1种涂法，此时D有2种涂法，当C与A异色时有1种涂法，这是D有1种涂法，所以共有32（12+11）=18种8、已知可导函数f(x)的定义域为(,0),其导函数f/(x)满足xf/(x)+2f(x)>0,则不等式(x+2024)2f(x+2024)f(1)<0的解集为 ( )A.(2025,2024) B.(2024,2023) C. (,2024) D.(,2023) 【答案】A解析：令F(x)=x2f(x)则g/(x)=xxf/(x)+2f(x)<0,故g(x)在(,0)单减。不等式(x+2024)2f(x+2024)f(1)<可变形为(x+2024)2f(x+2024)<(1)2f(1),即g(x+2024)1,且x+2024<0得20250,则m+2n3m<1,得n0时,n21,得n0得x>1,令g/(x)<0得x<1且x0 故g(x)在(,0)和(0,1)单调递减，在(1,+)单调递增。 ......... (2分) 所以x=1是g(x) 的极小值点，无极大值点 ......... (3分)(2)f(x)的定义域为(0,+),f/(x)=m1x=mx1x......... (4分)若m<0,f/(x)<0在(0,+)上恒成立，所以f(x)在(0,+)上单调递减 若m>0,令f/(x)>0得x>1m;令f/(x)<0得00时，f(x)在(0,1m)上单调递减，在(1m,+)上单调递增 ......... (7分)令F(x)=f(g(x))=mexxx+lnx,则F/(x)=(x1)(mexx)x2. 令(x)=mexx,则/(x)=mex1. .........(8分) 当m<0时，/(x)<0在(0,+)上恒成立,故当x(0,1)时，F/(x)>0,F(x)单调递增,当x(1,+)时，F/(x)<0,F(x)单调递减.所以F(x)有唯一极大值点，没有极小值点，不满足题意。......... (9分) 当m1时，/(x)ex1>0在(0,+)恒成立,(x)在（0，+）单增，(x)>(0)=m>1故当x(0,1)时，F/(x)<0,F(x)单调递减,当x(1,+)时，F/(x)>0,F(x)单调递增.所以F(x)有唯一极小值点，满足题意。.........(10分) 当00,得x>lnm故(x)在(0,lnm)上单调递减，在(lnm，+)上单调递增.则令(x)min=(lnm)=1+lnm0,得m1e......... (11分)当1em<1时，(x)0在(0,+)上恒成立，由可知F(x)有唯一极小值点，满足题意. .....(12分)当00,(2lnm)=1m+2lnm=1m2ln1m>0, 又因为(x)在(0,lnm)上单调递减，在(lnm，+)上单调递增,所以存在唯一实数x1(0,lnm),x2(lna,2lnm)使得(x1)=0,(x2)=0，又(1)=me1<0故当x(0,x1)时，F/(x)<0；当x(x1,1)时，F/(x)>0；当x(1,x2)时，F/(x)<0； 当x(x2，+)时，F/(x)>0.........(15分)故F(x)在(0,x1)上单调递减，在(x1,1)上单调递增，在(1,x2)上单调递减，在(x2，+)上单调递增.所以F(x)的极小值点为x1，x2，不唯一，不满足题意。......... (16分)所综上，m的取值范围为1e,+)..........(17分)