绝密启用前
伽高三数学考试
注意事项：
l．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
啦煦 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答谝卡上。写在本试卷上无效。
畸噜试结束后，将屯伦举和答题卡一并交回。
．
型迩}郅 皇 本试卷主要勣内节：高考内容。
一选择题：本题共 8 ，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
． r = 曰 =
l 若集合 A...,, t.;::迈，B {x 5x+4<0 ，则AnB
衣
（
芯蒙 A B. (1，欢） C. (1 ,4) D. (1,-
2 = +l-x
关[ ．若干十，1 y i(x,y ER），则I丑沪
B. 13
::i D. 25
召 =
若函数y sin wx(w>O)酌景小正周期不小于 31('则
泰蓝 AQ的最小值为立 贮的最大值为1
值叶
C.w 的最Ilx E. J)时域大值为
=
1 3 6
冬妄 4．若两个等诏数列心，b，,}的公比相痒且 b 4,a产2a ，则幻的前 项和为
57 63
淙 A百 B.,8 C. 124 D. 252
i l
5．若离心率为：的双曲线- Ha.>O.h>O)的左、右焦点分别为 F ,F2 ，右顶点为A，则
A．百3 芷 B．百4 罕
I, 》 ))
C F1A=5 AF2 D. F,A=6 AF2
． 伈 ．
若随机变噩 Z 服从正布代（ 句，则 PCZ< +C1)0. 8 413 为了解使用新技术后的某杲 6
园的亩收入（单位J万元mt况，从该果园抽取样本，得到使用新技术后亩收入的样本均值；三
3．么样本方差 s -1. 44．已知该果园使用新技术前的亩收入 X （单位：万元）服从正态分布
2
N(f飞，1. 44 九碳设使用新技术后的亩收入 Y 服从正态分布 N（云 s 汃则
赵啪 A.P,x -4)>P(Y>2) B. P(X<4)+PCY>2) C. P(X<4)..y(Y>2) D. P(X<4)+P(Y>2)>L 68 2 2 2 2 = 7. 曲线心（r+y -1) -8(x +y ) +15 0 的周长为 c. A. 3迈1e B. 4迈7( 6“1( D.12迈亢 高三数学 第1页（共4页） . FIJL. 8若to.n(a钮） 7．鸟王三[3 =21、则tan l-tnn2 aLan祒 2a= A -t B. -2 C.甘 D．轧 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9 、 某部门30名员工一年中请假天数（未诽假则请假天数为0)与对应人数的柱形图（图中只有 谘假天数为0的未显示）如图所示，则 人数 O 门一年中请假天数气们的人数为10 茂锂门一年中请假天挨5的大数为10 C．这30名员工__年生请假天数的第40百分位数为 D．这30名员丁一俷牛请假天数的平均数小于 1 10.已知函敌f丘乒x -(|x|>l），则 A r为奇函数 l1. f 在其定义域内为增函数 L．仙线y= f(x) 的切线斜率血最大值为2 D． 曲线y = f位）上任意一点匐A(-1,0),BO,O)两点连线的斜率之F.. 入痄值 11月若S,T为某空间几惕撌面上的任意两点，则这两点的距离的最鰼称为该几何体的线长 度已知圆锥PO必淝厮直径与线长度分别为2,4，正四棱台以CD~A,B心趴的线长度为 6，且AB=2，..4，则 A圆锥PO的体积为纽豆 B.AA1与底面A心C]队所成角的正切值为3 C圆锥PO内切球的线长度为譫 D．正四棱台ABCD-A1B1CiD.外捣球虳表面积为42 六 三、填空题：本题共3小题，每小题． 1 分，共15分． = = 12.若lg x 3lg y,y log2 小则 X - = 丛 王= 13 .已知直线l:y x- 3与C: 4m-+ m 1相交，则C的长轴长的取值范围是 —． 14．如图砚有两霄座憾，第一排3个座位，第二排5个座位，将8人 DODD （含甲、乙谓痢t机宣排在这两排座位上，则甲、乙、丙3人的座位 互不相邻（愕邻包括左右相邻和前后相邻）的概率 ODD 为 . HJL. 高三数学 第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15、(1 3 分） 在6ABC中、a,b,c分别是内角A,B,C的对边，且护十c2= 5. 瓦 （）若雇nB气si-n C，且b.ABC的而积为丁求A; -- - (2)若b c=3,cos A=-,1 sin B郔C,求AC CB. + 4 16 ) 已知A(6,m+2），仿，24,m+8)是抛物线C:y2 =2p工(') >l)上的两点． (1)求C的准线： (2)若直线了 ....-r-,(k=/=0)经过G的焦点，且与C交于P,Q两点，求IPQ的最小值． 17. (15 分） 如图，在直三棱柱v1,11C-A心心中心为A心的中点． (1)证明：B心平面汃CiD. (2)若AA1 =5,AC=BC=6,AB=l0，求二面角 c-.tv A. 1 的余弦值． A B1 B . HJL. 离三数学 第3页（共4页）） 料(l7分） 一 在图员测试中测试者损出 个问题，由机器和人各自独立作牧测试者石不到回答者是人 还是机器，只能通过回答的结果来判断回答者姑人还挂机器，提出的问朋是选铎题，有3个 选项，且只才j 1个是正确选项，机器和人分别从这3个选项中选择1个讲行獔．当机器和 人中只有一个回答正确时，则将对的一方判断为人，责另一方判断为机器；当机器和人都回答一 正确或老邯囡答钻误时，测试者将再间同 个问题（狙复提问），若两者都回答正确或者都一 回 答错误，则测试者将从机器和人中随机选弹一个判断为人，若两者仅 方回答正确，则判断 回答正确的一方为人．假设人作答时能排除一个明显错误的选项，剩下每个选项被选的概率 相等，而机器无法排除选项，每个选项被选的概率相等，当测试者亚复提问时，人改变选项的 2 概率为了，机器吹心选项的概率为了 (1)求1位打庇图灵测试中不伟贲向的概率； (2) 在测试着Q复贷问且机器改变遠硕酌酌提下，求测试者误判的概率． 要应 ] 9. Cl 7分） 今 I 尸硒 已知二阶行钉H : :l=ad-bc，三阶行劝出： ： : :; =alm a3m3，其1.,.. 1汪 I a 今 3伪C3 ,z 1 m ,m、， 刊为a,,a2,as的材式（某令材式是指删去那个数所在的行和开活剩下的 头 行列式）． 淮 1 2 3 (1)螗 3 l 21. 嗦 2 3 ] 又 J 工 工 0 2 (2) 0 工 惩 设函数f(x)= J 01+13 2 2 工 。 O 1 I 11 3 l; (i)若f位）的极值点恰为等差数列心的前两项心的公差大于0，求Q（十 工 (ii)若f位）0，aE(-2,-1)且a关还，函数g位）厂（心(a o)- f(a)，证明： (a) (xo) g g 墅 4 4 高三数学第 页（共 页） HJL