物 理 试 卷
注意事项:
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上
填写清楚。
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分 100 分，考试用时 75 分钟。
一、单项选择题:本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求。
1. 如图 1 所示，运动员把质量为 m 、静止在水平地面上的足球从 A 点斜向上踢出，B 是足球
运动轨迹的最高点 ，C 是下落过程中运动轨迹上的点。已知 A、B 两点的高度差为
4h，B、C 两点的高度差为 h，重力加速度大小为 g，不计空气阻力。足球在从 B 运动到 C 的
过程中，所受重力的冲量大小为
2h
A. mg
g
2h
B. 2mg
g
2h
C.3mg
g
2h
D. 4mg
g
2. 如图 2 所示，A、B 和C 是光滑水平面上的三个大小相同的小球，A、B 球的质量为 m，C 球
质量为 2m，其中 B、C 两小球用不计质量的轻质弹簧连接后静止在水平面上。现 A 球以速度
v0 沿 B、C 两球球心的连线向 B 球运动，碰后 A、B 两球粘在一起。对 A、B、C 及弹簧组成
的系统，下列说法正确的是
A.三球速度相等时，弹簧一定处于压缩状态
1
B.弹簧的最大弹性势能等于 mv2
12 0
C.全过程中系统的机械能不守恒，劲量守恒
D.三球速度相等后，速度将保持不变
3. 如图 3 甲所示，左端接有轻弹簧的物块 A 静止在光滑水平面上，物块 B 以一初速度向 A 运
动，t 0时 B 与弹簧接触，0 2 s 内两物体的 v t 图像如图乙所示，则
A. A的质量比 B 的小
B. 0 1s 内，弹簧对 A、B 的冲量相同
C.t 1s 时，弹簧的弹性势能为零
D.t 2 s 时，A 的动量比 B 的大
4. 2024 年 8 月 1 日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭成功将互联网高轨卫
星 02 星发射升空。这是长征系列运载火箭的第 529 次飞行。如图 4 所示，最初该卫星在轨
道 1 上绕地球做匀速圆周运动，后来卫星通过变轨在轨道 2 上绕地球做匀速圆周运动(不考
虑卫星变轨后质量的变化)。下列说法正确的是
A.卫星在轨道 2 上运行的向心加速度大 2 在轨道 1 上运行的向心加速度
B.卫星在轨道 2 上运行的动能大于在轨道 1 上运行的动能
C.卫星在轨道 2 上运行的角速度小于在轨道 1 上运行的角速度
D.卫星在轨道 1 上运行的线速度大于地球的第一宇宙速度
5. 有一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、b、c、d 四点的位置如图 5 所示，cd、cb
分 别 垂 直 于 x 轴 、 y 轴 ， 其 中 a、O、b 三 点 电 势 分 别 为 4 V、6 V、8 V 。 电 荷 量 为
q 2105 C 的点电荷由 a 点开始沿 a b c d 路线运动过程中，下列说法正确的是
A. c 点的电势c 8 V
.点电荷在 点的电势能 4
B c Epc 210 J
C.匀强电场的方向为 a 指向b
D.匀强电场的电场强度大小 E 100 2 V / m
6. 如图 6 所示，绝缘轨道 ABC 固定于竖直平面内，其中 AB 部分是半径为 R 的光滑半圆轨道
，P 是半圆轨道的中点，AB 部分竖直、 BC 部分水平，整个轨道处在电场强度为 E 的匀强
电场中。将质量为 m 、带电荷量为 q 的小滑块，从 BC 轨道上与 B 相距10R 处由静止释放，
mg
已知滑块与 BC 间的动摩擦因数为 0.3，E ，滑块大小可以忽略不计，则滑块
q
A.到达 A点时速度的大小为 4 gR
B.到达 P 点时对轨道的压力大小为15mg
C.到达 A 点时对轨道的压力大小为11mg
D.从C 到 P 的过程中，动能增大
7. 如图 7 所示，水平面上一小滑块置于长木板上，且均处于静止状态。已知滑块与木板左、
、 ，
右 两 端 距 离 分 别 为 L1 6 m L2 8 m 木 板 与 滑 块 、 水 平 面 间 的 动 摩 擦 因 数 分 别 为
、 ，
1 0.2 2 0.1 木板的质量 M 1 kg，滑块的质量 m 2 kg 。现给滑块一水平向右的初速
， 2
度 v0 8 m / s 取重力加速度 g 10 m / s 。则下列说法正确的是
A.给木板一个竖直向下的力 F1 8 N 能使木板保持静止
B.给木板一个竖直向下的力 F1 6 N 能使木板保持静止
，
C.给木板上加一水平向右的力 F2 12 N 可以使滑块不滑离木板
，
D.给术板上加一水平向右的力 F2 8 N 可以使滑块不滑离木板
二、多项选择题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有错选的得 0 分。
8. 游乐场中有一种魔盘游戏，如图 8 所示有一质量为 m 的小孩(可以看作质点)，坐在水平圆
盘上到转轴距离为 r 处。小孩与圆盘之间的摩擦因数为 ，某时刻圆盘从静止开始加速转动，
小孩始终相对圆盘静止，经时间t 圆盘角速度从零增加到 的过程中，下列说法正确的是
A.小孩所受摩擦力的冲量大小为 mgt
1
B.小孩所受摩擦力做功为 m 2r 2
2
C.小孩所受重力的冲量为 mgt
D.小孩所受摩擦力的方向指向圆心
9. A、B 两个点电荷分别固定于 x 轴上，电量大小关系为 QA 4QB 。在它们形成的电场中，将
试探电荷 q 沿 x 轴从 移动到坐标原点 O，其电势能 EP 随 x 变化的关系如图 9 所示，当
x 0 时，电势能 EP ;当 x 时，电势能 EP 0 。根据图像提供的信息，可以确定
A.在 x 轴上 0 x x0 上各点的电场方向均沿 x 轴正方向
B. A 电荷在 x 轴上的坐标为 x0
C. A 电荷为正电荷
D. B 电荷在 x 轴上的坐标为原点O
10. 如图 10 所示，真空中，与水平面成 37 角的固定绝缘长细杆，垂直穿过一固定均匀带电圆
环的圆心 O 。套在细杆上的带电小球从杆上的 a 点以某一初速度沿杆向上运动，恰好能运
动到杆上 d 点，已知圆环半径为 R 、电荷量为 Q，小球质量为 m 、电荷量为 q，小球半径远
小于 R，ab bO Oc cd R，静电力常量为 k，重力加速度大小为 g，绝缘细杆与小球间的动
3
摩擦因数 ，sin37 0.6，cos37 0.8 。则
4
2kQq
A.小球在 c 点受到的电场力的大小 F
c 4R2
3 3 g 2kQq
B.小球在b 点的加速度大小 a
5 4mR2
23 3 mgR
C.小球在 a 点的动能 E
k 5
kQ
D. a 点的场强为 E ，方向沿细杆向下
a R2
三、非选择题:本题共 5 小题，共 57 分。
11. (6 分)探究电容器充放电规律，实验装置如图 11 甲所示，有电源 E 、定值电阻 R0 、电容器
、单刀双掷开关
C S
(1)为测量电容器充放电过程电压U 和电流 I 的变化，需在电路中接入电流表和电压表，请
问电压表应该接在下图中_____(选填“”或“”)位置。
(2)先将开关 S 接通 a，待电表示数稳定后将开关切换到b，此后电压表示数随时间变化的关系
如图乙所示。由此可知，当开关接通 a 且电流表示数为 0 mA 时，电压表的示数为_____ V 。
(3)在图丙所示的过程中，电容器中的能量在_____(选填“增加”或“减少”)。
甲 乙 丙
12. (9 分)用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前
后的动量关系。如图 12 所示，先让人射小球 m1 从倾斜轨道某固定位置 S 由静止释放，从
水平轨道抛出后撞击竖直挡板;再把被撞小球 m2 静置于水平轨道末端，将入射小球 m1 仍从
位置 S 由静止释放，两球发生正碰后各自飞出撞击竖直挡板。多次重复上述步骤。小球平
均落点位置分别为图中 P、M、N，点 O 与小球在斜槽末端时球心的位置等高，测量出
、
ON、OP、OM 的长度和 m1 m2 。
， ， ，
(1)入射小球质量为 m1 半径为 r1 ;被撞小球质量为 m2 半径为 r2 则需要_____
， ，
A. m1 m2 r1 r2 B. m1 m2 r1 r2
， ，
C. m1 m2 r1 r2 D. m1 m2 r1 r2
、 、 、
(2)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 m2 OM ON OP 表示)。若还要验
证两球是弹性碰撞.那么它们还应该满足_____(只用OM、ON、OP 表示)。
， ， ，
(3)在这次实验中测得OP 64.00 cm ON 31.36 cm OM 100.00 cm m1 与 m2 的质量之
比为8:1。有同学认为在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞
小球做平抛运动的竖直高度发生改变。请你根据已知的数据，分析计算出被撞小球 m2 平抛
运动竖直高度ON 的最小值为_____cm。
13. (10 分)如图 13 所示，粗糙斜面的动摩擦因数为 0.5，倾角为37，斜面足够长。一个质量为
1 kg 的物块(可视为质点)，在电动机作用下，从 A 点由静止匀加速至 B 点时达到最大速度
20 m / s，之后立即做匀速运动至 C 点，关闭电动机，从 C 点又恰好到达最高点 D，且 AB 段
经历时间只有CD 段时间的 2 倍，全程电机功率不恒定，取重力加速度 g 10 m / s2，求:
(1)CD 段的长度;
(2)物块刚到达 B 点时电动机的功率。
14. (14 分)如图 14 所示，位于同一水平面上的物块甲、乙、丙均可视为质点，质量分别为
、 ，
m1 m2 和 m3 初始时甲以速度 v0 向右匀速运动，乙、丙分别静止在 AB 两点。已知水平面足
， ， 、
够长 m1 : m2 : m3 2:1: 7 A B 两点间距为 L，重力加速度为 g，仅 A、B 两点之间的地面可
能存在摩擦，所有碰撞均没有能量损失。
(1)若 A、B 两点之间光滑，甲与乙、乙与丙各发生一次碰撞后立即将乙取走，判断甲和丙
能否再次发生碰撞;
(2)若甲、乙与 AB 间地面的动摩擦因数均为 ，为使三个物块间只能发生共 2 次碰撞 z 求 v0
应满足的条件。
15. (18 分)如图 15 甲所示，平面直角坐标系 xOy 中，0 y L 的范围内有场强大小和方向均未
知的匀强电场，一质量为 m 、电荷量为 q 的带电粒子(可视为点电荷与质点)从点 A0，L
处飞出，其在之后一段过程内的速度可用如图乙所示的图像中动点 ， 表示，其中
P vx vy
、
vx vy 分别为粒子在图甲中沿 x 轴和 y 轴方向的速度分量。甲图中粒子在 A 点出发时，乙图
， ，
中的 P 点位于 a v0 0 粒子在电场力作用下由 A 运动到 B 的过程中，乙图的 P 点由 a 沿线段
运动到 ， ;随后粒子从 点离开电场，立刻沿切线进入 轴下方的一条固定光滑
ab bv0 v0 B x
圆弧轨道并沿轨道运动至 C 点，该过程中图乙的 P 点沿以 O 为圆心的圆弧从 b 移动至
，
cv0 v0 ;之后粒子离开轨道返回电场，P 点沿线段 ca 回到 a 点，后续的运动过程不再在图
乙中表示。已知任意相等时间内 P 点沿图乙中闭合曲线通过的曲线长度都相等，不计重力，
图甲中 O1 为圆弧轨道的圆心，坐标未知。
(1)求电场强度 E 的大小和方向;
(2)求图甲中 x 轴下方圆弧轨道的半径大小;
(3)若粒子在后续运动中与轨道的碰撞均满足:“沿轨道切线方向速度在碰撞前后保持不变，
沿轨道半径方向的速度在碰撞前后等大反向”，求图甲中粒子从 A点出发到第一次返回 A
点所需的时间。
物理参考答案
一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C A C D B D
【解析】
2h 2h
1．从 B 到 C 也可以看成平抛运动，有 t ，则重力的冲量大小为 Imgtmg ，故
BC g g
A 正确。
2．根据动量守恒和牛顿第二定律， A 、 B 整体和 C 通过弹簧作用的过程中，一段时间内，弹
簧先压缩后恢复原状，再拉长后恢复原状，且分别压缩最短和拉伸最长时系统有共同速度，
共速后因为弹簧不是原长，所以速度要改变，故 A、D 错误。 A 、 B 碰撞动量守恒，设粘
在一起时速度为 v共 ，有 mmvv0 2 共 ，A 、B 整体和 C 通过弹簧作用时第一次达到共速 v 的
11
过程，根据动量和能量守恒有 24mmvv ， 24mmEvv22 ，解得弹簧的最大
共 22共 p
1
弹性势能为 Em v2 ， 故 B 错误。对 A 、B 、C 及弹簧组成的系统，其所受合外力为零，
p 8 0
动量守恒，但 A 、 B 发生完全非弹性碰撞，机械能有损失，故机械能不守恒，故 C 正确。
3．1s 时刻 AB 共速，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有 mmmBABvv0 ()，即
1.2mmmBAB ( ) 1.0 ，可得 mmB 5 A ，故 A 正确，C 错误。01s 内，A、B 的动量变化
分别为 pmAA1.0 ，pmmmB (1.0 1.2)BBA 0.2 1.0 ，大小相等方向相反，根据动量
定理知弹簧对 A、B 的冲量大小相等方向相反，故 B 错误。t 2s 时，A 的动量 pmAAA v ，
B 的动量 pmB BBv ， vA 2.0m/s ， vB 0.8m/s ，且 mmB 5 A ，所以 A 的动量比 B 的小，
故 D 错误。
GMm GMm v2
4．根据 ma ， rr ，则 aa ，故 A 错误。根据万有引力提供向心力 m ，
r 2 21 12 rr2
GM
v 可知，r 越大，线速度越小，动能越小故 EE ，所有地球卫星的绕行速度都
r k2 k1
GMm
小于等于地球的第一宇宙速度，故 B、D 错误。根据万有引力提供向心力 mr 2 ，
r 2
GM
可知， r 越大，角速度越小，故 ，故 C 正确。
r3 21
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5．匀强电场沿着一个方向前进相同距离电势的降低相等bc ao ，解得 c 10V ，故
4
A 错误。点电荷在 c 点的电势能 Eqpc ，可得 Epc 210J ，故 B 错误。 ab 中点 e 电
势为e 6V ，连接 Oe 则为等势面，根据几何关系可知， ab Oe ，可得
2222
d 1022 m 2 10 m ， ab Oe ，因此 ab 为电场线，且方向由 b 指向 a ，由
be 2
U
E be ，得 E 100 2V/m ，故 C 错误，D 正确。
dbe
1
6．滑块从 C 运动到 A 的过程，根据动能定理得 qE10 R mg 10 R mg 2 R mv2 ，
2 A
qE mg ，解得 vA 10gR ，故 A 错误。滑块从 C 运动到 P 的过程，根据动能定理得
1 v2
qE11 R mg 10 R mgR mv2 ，在 P 点，由牛顿第二定律得 FqEm P ，
2 P NP R
qE mg ，解得 FmgNP 15 ，根据牛顿第三定律知滑块到达 P 点时对轨道的压力大小为
v2
FF 15 mg，故 B 正确。在 A 点，由牛顿第二定律得 FmgmA ，解得 Fmg 9 ，
NNPP NA R NA
根据牛顿第三定律知，滑块到达 A 点时对轨道的压力大小为 FFNNAA9 mg，故 C 错误。
滑块受到的静电力大小 FqEmg，方向水平向左，静电力与重力的合力方向与竖直方
向成 45 斜向左下方，则从 C 到 P 的过程中，静电力与重力的合力先做正功，后做负功，
则动能先增大后减小，故 D 错误。
7．A、B 选项滑块与平板车之间滑动摩擦力 f11 mg ，木板与地面之间最大静摩擦力
f22 ()mg Mg F 1，要使木板静止，则 f21 f ，解得 F1 的最小值为 10N，故 A、B 错
误。当滑块经过时间 t 刚好不从木板右侧滑离，设滑块的加速度为 a1 ，位移为 x1 ，木板的
1
加速度为 a ，位移为 x ，对滑块得 f ma ， x v tat2 ，对木板得
2 2 11 102 1
1
F f () mg Mg Ma ， x at2 ，且 v at at， x xL ，解得 F 1N ，要
11 2 2 222 01 2 122 1
使滑块不从木板的左侧掉落，滑块与木板共速后木板的加速度最大值为 a1 ，对系统得
FmgMgMma22 ()() 1，解得 F2 9N ，所以力 F2 的范围为1NF2 9N ，故 C 错
误，D 正确。
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