2025届重庆市西南大附中高三11月阶段检测-数学试卷+答案

西南大学附中高2025届高三上11月阶段性检测数学试题（满分：150分：考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前、考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．2、答选择题时、必须使用2B铅笔填涂：答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1 已知集合则（ ）A. B. C. D. 2. 已知点，若A，B，C三点共线，则x的值是（ ）A 1B. 2C. 3D. 43. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 若，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 5. 设m，n是不同的直线，为不同的平面，下列命题正确的是（ ）A. 若，则．B. 若，则．C. 若，则．D. 若，则．6. 若曲线在处的切线的倾斜角为，则（ ）A. B. C. D. 7. 已知数列的首项，前n项和，满足，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9. 在下列函数中，最小正周期为且在为减函数的是（ ）A. B. C. D. 10. 中，，BC边上中线，则下列说法正确的有（ ）A. B. 为定值C. D. 的最大值为11. 在正方体中，，分别为和的中点，M为线段上一动点，N为空间中任意一点，则下列结论正确的有（ ）A. 直线平面B. 异面直线与所成角的取值范围是C. 过点的截面周长为D. 当时，三棱锥体积最大时其外接球的体积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 复数（i是虚数单位），则复数z的模为________．13. 在数列an中，，若对于任意恒成立，则实数k的最小值为______.14. 若定义在的函数满足，且有对恒成立，则的最小值为________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 平面四边形中，已知（1）求的面积；（2）若，求的大小．16. 如图，在直三棱柱中，分别为的中点． （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．17. 已知双曲线的一条渐近线方程为，点在双曲线C上．（1）求双曲线C方程.（2）设过点的直线l与双曲线C交于M，N两点，问在x轴上是否存在定点Q，使得为常数？若存在，求出Q点坐标及此常数的值；若不存在，说明理由．18. 已知函数.（1）求在处的切线方程；（2）证明：在上有且仅有一个零点；（3）若时，的图象恒在的图象上方，求a的取值范围.19. 数列满足，的前n项和为，等差数列满足，等差数列前n项和为．（1）求数列的通项公式；（2）设数列中的项落在区间中的项数为，求数列的前n和；（3）是否存在正整数m，使得是或中的项．若有，请求出全部的m并说明理由；若没有，请给出证明．西南大学附中高2025届高三上11月阶段性检测数学试题（满分：150分：考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前、考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．2、答选择题时、必须使用2B铅笔填涂：答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1） （2）【16题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）.【17题答案】【答案】（1）； （2）存在，，.【18题答案】【答案】（1） （2）证明见解析 （3）【19题答案】【答案】（1）， （2） （3），或