新高考数学多选题专练之函数与导数（原卷版）

函数与导数多选题-------------------------------把握考点明确方向-------------------------------高考考点考点解读命题意图1.函数的性质2指数、对数函数3.导数的应用1.考查函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性的综合应用;2．以指数、对数函数为背景，考查指数、对数函数的运算，图像和性质;3．考查利用导数研究函数的单调性，极值和最值，解不等式等。函数与导数的多选题一般出现在高考的第11题，以中档题为主，考查逻辑推理，数学运算，数据分析的核心素养.--------------------------------经典例题提升能力------------------------------命题方向1函数的性质例1．已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．命题方向2指、对数函数例2．设都是正数，且，那么（）A．B．C．D．E.命题方向3函数的零点例3.定义域和值域均为[-a，a]的函数y=和y=g（x）的图象如图所示，其中acb0，给出下列四个结论正确结论的是（）A．方程f[g（x）]=0有且仅有三个解B．方程g[f（x）]=0有且仅有三个解C．方程f[f（x）]=0有且仅有九个解D．方程g[g（x）]=0有且仅有一个解命题方向4导数的应用例4.定义在区间上的函数的导函数图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．函数在区间单调递增B．函数在区间单调递减C．函数在处取得极大值D．函数在处取得极小值-------------------------------高考预测命中靶心-------------------------------1．下列说法正确的是（）A．函数在定义域上是减函数B．函数有且只有两个零点C．函数的最小值是1D．在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称2．若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是（）A．当时，B．C．当时，D．当时，3．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数，为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（）A．B．C．D．E.4．某同学在研究函数时，给出下面几个结论中正确的有()A．的图象关于点对称B．若，则C．的值域为D．函数有三个零点5．已知函数，给出下述论述，其中正确的是（）A．当时，的定义域为B．一定有最小值；C．当时，的值域为；D．若在区间上单调递增，则实数的取值范围是6．已知函数，则下列判断中错误的是（）A．的值域为B．的图象与直线有两个交点C．是单调函数D．是偶函数7．已知函数有两个零点，，且，则下列说法正确的是()A．B．C．D．有极小值点，且8．定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）A．-3是的一个极小值点；B．-2和-1都是的极大值点；C．的单调递增区间是；D．的单调递减区间是．9．设为函数的导函数，已知，，则下列结论不正确的是（）A．在单调递增B．在单调递减C．在上有极大值D．在上有极小值10．对于函数，下列说法正确的是（）A．在处取得极大值B．有两个不同的零点C．D．若在上恒成立，则