2016年浙江省高考数学【文】（原卷版）

2016年浙江省高考数学试卷（文科）一、选择题1．（5分）（2016浙江）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（UP）Q=（）A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}2．（5分）（2016浙江）已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n满足m，n，则（）A．mlB．mnC．nlD．mn3．（5分）（2016浙江）函数y=sinx2的图象是（）A．B．C．D．4．（5分）（2016浙江）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A．B．C．D．5．（5分）（2016浙江）已知a，b0且a1，b1，若logab1，则（）A．（a1）（b1）0B．（a1）（ab）0C．（b1）（ba）0D．（b1）（ba）06．（5分）（2016浙江）已知函数f（x）=x2+bx，则“b0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）（2016浙江）已知函数f（x）满足：f（x）|x|且f（x）2x，xR．（）A．若f（a）|b|，则abB．若f（a）2b，则abC．若f（a）|b|，则abD．若f（a）2b，则ab8．（5分）（2016浙江）如图，点列{An}、{Bn}分别在某锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+1，nN*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，BnBn+1，nN*，（PQ表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为AnBnBn+1的面积，则（）A．{Sn}是等差数列B．{Sn2}是等差数列C．{dn}是等差数列D．{dn2}是等差数列二、填空题9．（6分）（2016浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3．10．（6分）（2016浙江）已知aR，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是．11．（6分）（2016浙江）已知2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0），则A=，b=．12．（6分）（2016浙江）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a0，且f（x）f（a）=（xb）（xa）2，xR，则实数a=，b=．13．（4分）（2016浙江）设双曲线x2=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上，且F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是．14．（4分）（2016浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，ADC=90，沿直线AC将ACD翻折成ACD，直线AC与BD所成角的余弦的最大值是．15．（4分）（2016浙江）已知平面向量，，||=1，||=2，=1，若为平面单位向量，则||+||的最大值是．三、解答题16．（14分）（2016浙江）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．（1）证明：A=2B；（2）若cosB=，求cosC的值．17．（15分）（2016浙江）设数列{an}的前n项和为Sn，已知S2=4，an+1=2Sn+1，nN*．（）求通项公式an；（）求数列{|ann2|}的前n项和．18．（15分）（2016浙江）如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．（）求证：BF平面ACFD；（）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值．19．（15分）（2016浙江）如图，设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|1，（）求p的值；（）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围．20．（15分）（2016浙江）设函数f（x）=x3+，x[0，1]，证明：（）f（x）1x+x2（）f（x）．