2014年浙江省高考数学【理】（原卷版）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学（理科）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知是虚数单位，,则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是( )A. 90 B. 129 C. 132 D. 1384. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A. 向右平移 个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 5.在的展开式中,记项的系数，则= （ ）A. 45 B. 60 C. 120 D. 2106. 已知函数 ，且（ ）A. B. C. D. 7. 在同一直角坐标系中，函数， 的图像可能是（ ）8. 记，，设为平面向量，则（ ）A． B. C. D. 9. 已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.（a）放入 个球后，甲盒中含有红球的个数记为；（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为.则 ( )A. B. C. D. 10. 设函数，，，， ，记， 则 ( )A. B. C. D. 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11. 若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.12. 随机变量的取值为0,1,2，若，，则=________.13.当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是________.14. 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.15.设函数若，则实数的取值范围是______16.设直线() 与双曲线（）两条渐近线分别交于点A，B.若点满足,则该双曲线的离心率是__________17、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小.若 ，，,则的最大值是 (仰角 为直线AP与平面ABC所成角) 三. 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知 （）求角C的大小；（）若 ，求ABC的面积．19.（本题满分14分）已知数列和满足.若为等比数列，且 () 求与 ；() 设.记数列的前项和为,（i）求；（ii）求正整数，使得对任意均有.20.（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面平面 ,，,,. () 证明：平面;() 求二面角的大小.21(本题满分15分)如图，设椭圆C:动直线与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限.() 已知直线的斜率为，用表示点P的坐标；() 若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为.（本题满分14分）已知函数() 若在上的最大值和最小值分别记为，求；() 设若对恒成立，求的取值范围.